Quando esprimi una frazione in forma decimale, può essere preciso in più punti del necessario o in grado di utilizzare. I decimali lunghi sono ingombranti, quindi gli scienziati spesso li circondano per renderli più facili da gestire, anche se questo sacrifica l'accuratezza. Arrotondano anche numeri interi grandi che hanno troppe cifre da gestire. Quando si arrotonda al valore del luogo più grande, si mantiene sostanzialmente un numero - il più lontano diverso da zero a sinistra - e si fanno tutti i numeri a destra di esso zero.

TL; DR (Too Long; Non letto)

Il massimo valore di un numero è la prima cifra diversa da zero a sinistra in quel numero. Arrotoli per eccesso o per difetto in base al numero che si trova alla destra del valore del luogo più grande.
Regole di arrotondamento

Quando arrotondi una cifra in una serie numerica, non devi guardare tutto il cifre che lo seguono. L'unico che è importante è quello immediatamente a destra. Se è 5 o più grande, ne aggiungi uno alla cifra che stai arrotondando e fai tutte le cifre alla sua destra zero. Questo si chiama arrotondamento per eccesso. Ad esempio, arrotonderesti 5.728 fino a 6.000. Se la cifra a destra di quella che stai arrotondando è inferiore a 5, lasci quella che stai arrotondando così com'è. Questo si chiama arrotondamento per difetto. Ad esempio, 5.213 si arrotonderebbero a 5.000.
Il valore del luogo più grande

In qualsiasi numero, che si tratti di una frazione decimale o di un intero, la cifra diversa da zero più a sinistra è quella con In una frazione decimale, questa cifra è la prima diversa da zero a destra del decimale e, in un intero numero intero, è la prima cifra della serie numerica. Ad esempio, nella frazione 0,00163925, la cifra con il valore del luogo più grande è 1. Nell'intero intero 2.473.981, la cifra con il valore del luogo più grande è 2. Quando si arrotonda la cifra con il valore del luogo più grande in questi due esempi, il la frazione diventa 0,002 e il numero intero diventa 2.000.000.
Notazione scientifica

Un altro modo per rendere più gestibili i grandi numeri è di esprimerli in notazione scientifica. Per fare ciò, scrivi il numero come una singola cifra seguita da un decimale con tutte le restanti cifre che seguono il decimale, quindi moltiplichi per una potenza di 10 pari al numero di cifre. Ad esempio, il numero 2.473.981 quando espresso in notazione scientifica diventa 2.473981 x 10 ^{6. Puoi anche esprimere le frazioni in notazione scientifica. La frazione decimale 0,000047039 diventa 4,7039 x 10 -5. Si noti che per le frazioni si contano le cifre a sinistra del decimale, inclusa la cifra con il valore del luogo più grande, quando si calcola la potenza e si rende la potenza negativa.}

È comune ai numeri arrotondati nella notazione scientifica e quando si arrotonda al valore del luogo più grande, si arrotonda la cifra prima del decimale e si omettono tutte le altre cifre. Pertanto, 2.473981 x 10 ^{6 diventa semplicemente 2 x 10 6. Allo stesso modo, 4.7039 x 10 -5 diventa 5 x 10 -5.}