La programmazione lineare utilizza equazioni matematiche per risolvere i problemi aziendali. Se devi decidere, ad esempio, quante e quante delle quattro diverse linee di prodotti produrre per la stagione dello shopping natalizio, la programmazione lineare prende le tue opzioni e calcola matematicamente il mix di prodotti che genera il massimo profitto. Poiché il numero di variabili è spesso enorme, i programmatori lineari si affidano ai computer per effettuare i calcoli.
Modellazione
Per utilizzare la programmazione lineare, è necessario convertire il problema in un modello matematico. Per fare ciò, è necessario un obiettivo come massimizzare i profitti o minimizzare le perdite. Il modello deve includere anche variabili di decisione che incidono su tali obiettivi e vincoli che limitano ciò che è possibile fare. Ad esempio, se si dispone di scorte limitate e si desidera sapere se concentrarsi su prodotti di fascia alta o una maggiore produzione di beni più economici per massimizzare il profitto, per questo modello si hanno obiettivi, variabili e vincoli, quindi si ha ciò di cui si ha bisogno
Linearità
La programmazione lineare si basa, logicamente, su equazioni lineari: se raddoppi le vendite mentre tutto il resto rimane costante, l'equazione ti mostrerà il raddoppio delle tue entrate. Tuttavia, alcune variabili di decisione hanno un effetto non lineare. Se raddoppi il budget per l'avvio di un'azienda, ad esempio, ciò non significa che raddoppino anche i profitti o le spese del primo anno. Le efficienze di scala spesso non riguardano gli effetti lineari. Le alternative alla programmazione lineare come la programmazione degli obiettivi tengono conto delle variabili non lineari.
Realtà
La programmazione lineare è efficace solo se il modello utilizzato riflette il mondo reale. Ogni modello si basa su determinati presupposti e potrebbero non essere validi: si suppone, ad esempio, che la triplicazione della produzione triplicherà le vendite, ma in realtà satura il mercato. Le equazioni lineari a volte danno risultati che non hanno senso nel mondo reale, come ad esempio un risultato che indica che dovresti contrarre per costruire 23.75 navi da guerra per la Marina per massimizzare i profitti - come gestirai i .75 in termini pratici ?. Esperti programmatori lineari possono modificare modelli ed equazioni per affrontare questi problemi.
Inflessibilità
Alcune situazioni hanno troppe possibilità di adattarsi a una formula di programmazione lineare. Una pratica medica potrebbe utilizzare la programmazione lineare per determinare i trattamenti radioterapici ottimali per i malati di cancro, ma le condizioni mediche sono così diverse che i medici inevitabilmente ne trovano alcune che non si adattano a nessun modello lineare. Naturalmente anche la programmazione lineare non ha intuizione o istinto; Heath Hammett, che lavora su programmi lineari per i militari, nel 2005 ha dichiarato alla rivista "Signal" che è per questo che è necessario che le persone riesaminino le conclusioni sulla programmazione lineare prima di agire su di loro.
