Una parabola è una curva simmetrica con un vertice che rappresenta il suo minimo o massimo. I due lati speculari della parabola cambiano in modo opposto: un lato aumenta man mano che ci si sposta da sinistra a destra, mentre l'altro lato diminuisce. Una volta individuato il vertice della parabola, puoi usare la notazione a intervalli per descrivere i valori su cui la tua parabola sta aumentando o diminuendo.

Scrivi l'equazione della tua parabola nella forma y \u003d ax ^ 2 + bx + c, dove a, bec sono i coefficienti della tua equazione. Ad esempio, y \u003d 5 + 3x ^ 2 + 12x - 9x ^ 2 verrebbe riscritto come y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5. In questo caso, a \u003d -6, b \u003d 12 ec \u003d 5.


Sostituisci i tuoi coefficienti nella frazione -b /2a. Questa è la coordinata x del vertice della parabola. Per y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5, -b /2a \u003d -12 /(2 (-6)) \u003d -12 /-12 \u003d 1. In questo caso, la coordinata x del vertice è 1. La parabola mostra una tendenza tra -∞ e la coordinata x del vertice e mostra la tendenza opposta tra la coordinata x del vertice e ∞.


Scrivi gli intervalli tra -∞ e la coordinata x e la coordinata x e ∞ nella notazione dell'intervallo. Ad esempio, scrivi (-∞, 1) e (1, ∞). Le parentesi indicano che questi intervalli non includono i loro endpoint. Questo è il caso perché né -∞ né ∞ sono punti effettivi. Inoltre, la funzione non sta aumentando né diminuendo al vertice.


Osserva il segno di "a" nella tua equazione quadratica per determinare il comportamento della parabola. Ad esempio, se "a" è positivo, la parabola si apre. Se "a" è negativo, la parabola si apre. In questo caso, a \u003d -6. Pertanto, la parabola si apre.


Scrivi il comportamento della parabola accanto a ciascun intervallo. Se la parabola si apre, il grafico diminuisce da -∞ al vertice e aumenta dal vertice a ∞. Se la parabola si apre, il grafico aumenta da -∞ al vertice e diminuisce dal vertice a ∞. Nel caso di y \u003d -6x ^ 2 + 12x + 5, la parabola aumenta oltre (-∞, 1) e diminuisce oltre (1, ∞).




Suggerimenti


1. La notazione a intervalli descrive sempre le tendenze dei grafici da sinistra a destra lungo l'asse x, da -∞ a ∞.
   

   Le parentesi quadre nella notazione ad intervallo indicano i limiti inclusivi. Né l'infinito né il vertice dovrebbero essere inclusi nelle notazioni dell'intervallo di comportamento della parabola. Pertanto, non utilizzare parentesi quadre.