La terza legge di Kepler

La terza legge di Kepler del movimento planetario afferma la relazione tra il periodo orbitale (tempo necessario per completare un'orbita) e la distanza media dal sole:

* t² ∝ r³

Dove:

* T =periodo orbitale

* r =distanza media dal sole

Comprensione della relazione

Questa legge ci dice che la piazza del periodo orbitale è proporzionale al cubo della distanza media dal sole.

* Se la distanza aumenta, aumenterà anche il periodo orbitale.

Calcolo della velocità

Per mettere in relazione questo con la velocità orbitale, considera quanto segue:

* Velocità orbitale =(2 * π * r) / t

* Dove:

* π (pi) è una costante matematica (circa 3,14)

* r è la distanza media dal sole

* T è il periodo orbitale

Come cambia la velocità

1. La distanza aumenta di 4 volte: Diciamo che la distanza originale è "R", la nuova distanza è "4R".

2. Cambiamenti del periodo orbitale: Dalla terza legge di Kepler, se la distanza aumenta di 4 volte (4³ =64), il periodo orbitale aumenterà della radice quadrata di 64, che è 8 volte.

3. La velocità diminuisce:

* La nuova velocità orbitale sarà (2 * π * 4r) / (8t)

* Questo semplifica a (1/2) * (2 * π * r) / t

* Pertanto, la velocità orbitale viene ridotta di metà Quando la distanza dal sole aumenta di 4 volte.

Conclusione

Se la distanza dal sole è aumentata di 4 volte, la velocità orbitale di un oggetto attorno al sole diminuirà della metà.