$$t_{1/2} =\frac{\ln 2}{\lambda}$$
Dove:
- \(t_{1/2}\) è il tempo di dimezzamento
- \(\lambda\) è la costante di decadimento
La costante di decadimento è una misura della velocità con cui decadono gli atomi in un campione radioattivo. Può essere calcolato utilizzando la seguente formula:
$$\lambda =\frac{-\ln\frac{N_t}{N_0}}{t}$$
Dove:
- \(N_0\) è il numero iniziale di atomi
- \(N_t\) è il numero di atomi al tempo \(t\)
In questo caso, ci viene dato che il numero iniziale di atomi è \(3102\) e il numero attuale di atomi è \(1020\). Possiamo usare questi valori per calcolare la costante di decadimento:
$$\lambda=-\frac{\ln(1020/3102)}{t}=\frac{\ln(0,33)}{t}=-\frac{1,1}{t}$$
Possiamo quindi utilizzare la costante di decadimento per calcolare il tempo di dimezzamento:
$$t_{1/2} =\frac{\ln2}{\lambda}=\frac{\ln2}{-\frac{1.1}{t}}=\frac{\ln 2}{t\times \ frac{1.1}{t}}=0.621t$$
Pertanto l'emivita è 0,621 volte il tempo trascorso
