Comprensione dei concetti

* Intero radicale: Un radicale in cui il radicando (il numero all'interno del radicale) è un singolo numero (ad esempio, √12).

* Radicale misto: Un radicale che include una parte di un numero intero e una parte radicale (ad es. 2√3).

passaggi

1. Trova il più grande fattore quadrato perfetto:

* Identifica la piazza perfetta più grande che divide il radicand. Un quadrato perfetto è un numero che ottieni quadrando un numero intero (ad esempio, 4 è un quadrato perfetto perché 2² =4).

* Esempio:per √12, il più grande fattore quadrato perfetto è 4 (poiché 4 x 3 =12).

2. Riscrivi il radicand:

* Esprimi il radicando come prodotto del fattore quadrato perfetto e il fattore rimanente.

* Esempio:√12 =√ (4 x 3)

3. Semplifica il radicale:

* Usa la proprietà √ (a x b) =√a x √b per separare il radicale.

* Esempio:√ (4 x 3) =√4 x √3

4. Semplifica il quadrato perfetto:

* Trova la radice quadrata del fattore quadrato perfetto.

* Esempio:√4 x √3 =2√3

Esempio

Cambiamo √75 in un radicale misto:

1. Il più grande fattore quadrato perfetto: Il più grande quadrato perfetto che divide 75 è 25 (poiché 25 x 3 =75).

2. Riscrivi: √75 =√ (25 x 3)

3. Semplifica: √ (25 x 3) =√25 x √3

4. Semplifica il quadrato perfetto: √25 x √3 =5√3

Pertanto, √75 è equivalente a 5√3 in forma radicale mista.

Punti chiave

* Stai essenzialmente "tirando fuori" la piazza perfetta dal radicale.

* Se il radicand è un quadrato perfetto stesso, la forma radicale mista sarà solo la radice quadrata di quel numero. Ad esempio, √16 =4√1 =4.