Comprensione dei concetti

* Velocità media delle molecole di gas: La velocità media delle molecole di gas è correlata alla loro temperatura. Maggiore è la temperatura, più velocemente le molecole si muovono in media.

* Velocità di radice-media-quadrato: Un modo comune per esprimere la velocità media delle molecole di gas è la velocità di radice-media-quadrato (URMS). È calcolato usando la seguente equazione:

Urmi =√ (3RT/M)

Dove:

* URMS =velocità di radice-media (M/S)

* R =costante di gas ideale (8.314 J/mol · K)

* T =temperatura (k)

* M =massa molare (kg/mol)

Impostazione del problema

Vogliamo che le velocità medie degli atomi di xeno (XE) e le molecole di cloro (CL2) siano uguali:

URMS (XE) =URMS (CL2)

Calcoli

1. Masse molari:

* XE:131,29 g/mol =0,13129 kg/mol

* Cl2:70,90 g/mol =0,07090 kg/mol

2. Imposta l'equazione:

√ (3r * t (xe) / m (xe)) =√ (3r * t (cl2) / m (cl2))

3. Semplifica: Poiché entrambe le parti hanno √ (3r), possiamo annullarli:

T (xe) / m (xe) =t (cl2) / m (cl2)

4. Risolvi per t (xe):

T (xe) =(m (xe) / m (cl2)) * t (cl2)

T (xe) =(0,13129 kg/mol/0,07090 kg/mol) * T (Cl2)

T (xe) ≈ 1,85 * t (cl2)

Conclusione

Gli atomi di xeno avranno la stessa velocità media delle molecole di cloro a una temperatura che è circa 1,85 volte superiore alla temperatura delle molecole di cloro.

Nota importante: Questa soluzione assume un comportamento del gas ideale. In realtà, le deviazioni dal comportamento ideale potrebbero verificarsi a temperature o pressioni molto elevate.