Cosa ha in comune il progetto di un edificio o di un ponte con un circuito elettrico o un altoparlante? Bene, se vuoi che sia fatto bene, allora hai bisogno della capacità di risolvere problemi agli autovalori.

Per esempio, un forte vento può far muovere un po' un ponte. Normalmente, questo non è un problema, ma se la frequenza delle raffiche di vento è giusta, allora il ponte può oscillare violentemente e subire crolli strutturali.

Questo è un esempio del fenomeno fisico noto come risonanza. Le frequenze critiche possono essere calcolate da un modello del ponte risolvendo un problema agli autovalori su larga scala.

Però, se il ponte è ben progettato, allora le frequenze di risonanza si troveranno molto al di fuori della gamma che il clima locale può produrre.

La risonanza non è necessariamente una cosa negativa! Quando stiamo sintonizzando una radio, stiamo effettivamente regolando la frequenza di risonanza di un circuito elettrico in modo che corrisponda alla frequenza utilizzata dalla stazione radio.

I ricercatori che lavorano all'Università di Umeå hanno recentemente rilasciato la nuova libreria chiamata StarNEig per risolvere problemi di standard non simmetrici densi e problemi di autovalori generalizzati. Problemi di autovalori di questo tipo si verificano ovunque, ma gli ingegneri strutturisti e gli ingegneri elettrici sono utenti pesanti.

StarNEig è una moderna libreria basata su attività che si applica sia a piccole workstation che a grandi supercomputer. Utilizza un sistema di runtime specializzato per coordinare tutte le CPU e gli acceleratori GPU disponibili. Ciò porta a un migliore utilizzo delle risorse e a tempi di soluzione più brevi rispetto alle tecniche precedenti. Infatti, StarNEig può essere sostanzialmente più veloce di altre librerie.

Inoltre, StarNEig realizza anche nuovi algoritmi paralleli per il calcolo di autovettori senza subire un errore di calcolo noto come overflow in virgola mobile. Gli autovettori sono importanti quando si vuole descrivere il movimento effettivo di, dire, un ponte o lo stato di un circuito elettrico. Se gli overflow in virgola mobile non sono stati evitati, allora gli autovettori calcolati sarebbero privi di significato.