La distribuzione dell'energia radiante sulla lunghezza d'onda per un corpo nero a una temperatura fissa è governata dalla legge di Planck. La legge di Planck fornisce una formula matematica che descrive la radianza spettrale, che è la quantità di energia radiante emessa da un corpo nero a una lunghezza d'onda e una temperatura specifiche. La radianza spettrale è direttamente proporzionale alla temperatura del corpo nero e diminuisce con l'aumentare della lunghezza d'onda. La legge afferma che la radianza spettrale, B, di un corpo nero a temperatura assoluta T e lunghezza d'onda λ è data da:

B(T,λ) =(2hc^2 / λ^5) * (1 / [exp(hc / λkT) - 1])

Dove:

- h è la costante di Planck

- c è la velocità della luce nel vuoto

- k è la costante di Boltzmann

Questa legge ci permette di prevedere la distribuzione dell'energia emessa dai corpi neri a diverse temperature. Ha applicazioni significative in vari campi come l'astrofisica, la radiazione termica e l'imaging medico.