Per determinare il fattore di cui aumenta l'energia cinetica media delle molecole in un contenitore per aerosol quando la temperatura viene aumentata da 27°C a 627°C, possiamo utilizzare la relazione tra energia cinetica e temperatura.

L'energia cinetica media delle molecole è direttamente proporzionale alla temperatura. Ciò significa che all’aumentare della temperatura aumenta anche l’energia cinetica media delle molecole.

Matematicamente, questa relazione può essere espressa utilizzando la seguente equazione:

```

E_k =(3/2) * R * T

```

Dove:

- E_k è l'energia cinetica media delle molecole

- R è la costante universale dei gas (8.314 J/mol*K)

- T è la temperatura in Kelvin

Per trovare il fattore di cui aumenta l'energia cinetica media, dobbiamo calcolare il rapporto tra l'energia cinetica media a 627°C e l'energia cinetica media a 27°C.

Per prima cosa dobbiamo convertire le temperature da Celsius a Kelvin:

- T_1 =27°C + 273,15 =300,15 K

- T_2 =627°C + 273,15 =900,15 K

Ora possiamo calcolare il rapporto tra le energie cinetiche medie:

```

E_k2 / E_k1 =(3/2) * R * T_2 / (3/2) * R * T_1

```

```

E_k2 / E_k1 =T_2 / T_1

```

```

E_k2 / E_k1 =900,15 K / 300,15 K

```

```

E_k2 / E_k1 =3

```

Pertanto, l'energia cinetica media delle molecole nel contenitore dell'aerosol aumenta di un fattore 3 quando la temperatura viene aumentata da 27°C a 627°C.