$$E =hf$$
Dove:
- \(E\) è l'energia del fotone in joule (J)
- \(h\) è la costante di Planck (\(6.626 \times 10^{-34} \ Js\))
- \(f\) è la frequenza del fotone in hertz (Hz)
La lunghezza d'onda di un fotone è legata alla sua frequenza dall'equazione:
$$c =f\lambda$$
Dove:
- \(c\) è la velocità della luce (\(2.998 \times 10^8 \ m/s\))
- \(\lambda\) è la lunghezza d'onda del fotone in metri (m)
Possiamo usare queste equazioni per calcolare l'energia di un fotone di 200 nm. Innanzitutto, dobbiamo convertire la lunghezza d'onda da nanometri (nm) a metri (m):
$$200 \ nm =200 \times 10^{-9} \ m$$
Successivamente, possiamo usare l'equazione \(c =f\lambda\) per calcolare la frequenza del fotone:
$$f =\frac{c}{\lambda} =\frac{2.998 \times 10^8 \ m/s}{200 \times 10^{-9} \ m} =1.499 \times 10^{15} \Hz$$
Ora possiamo usare l'equazione \(E =hf\) per calcolare l'energia del fotone:
$$E =hf =(6,626 \times 10^{-34} \ Js)(1,499 \times 10^{15} \ Hz) =9,94 \times 10^{-19} \ J$$
Infine, possiamo convertire l'energia da joule (J) in elettronvolt (eV) dividendo per la carica elementare (\(1.602 \times 10^{-19} \ C\)):
$$E =\frac{9,94 \times 10^{-19} \ J}{1,602 \times 10^{-19} \ C} =6,20 \ eV$$
Pertanto, l'energia di un fotone di 200 nm è \(6,20 \ eV\).
