1. Ipotesi di gas ideali:
* Nessuna forze intermolecolari: Si presume che i gas ideali non abbiano interazioni tra molecole ad eccezione delle collisioni perfettamente elastiche. Ciò significa che non esiste un'energia potenziale associata alle loro interazioni.
* Particelle di punto: Le molecole di gas ideali sono trattate come particelle di punto senza struttura interna. Ciò significa che non c'è energia immagazzinata nelle vibrazioni o nelle rotazioni all'interno delle molecole.
2. Energia cinetica:
* Mozione traslazionale: L'unica energia che una molecola di gas ideale possiede è l'energia cinetica a causa del suo movimento traslazionale. Questa energia cinetica è direttamente proporzionale alla temperatura del gas.
* Teorema di equipaggiamento: Il teorema dell'equipaggiamento afferma che ogni grado di libertà (in questo caso, il movimento traslazionale) di una molecola ha un'energia media di KT (1/2), dove K è costante di Boltzmann e T è la temperatura.
3. Energia interna:
* Energia cinetica totale: Poiché non esiste altra forma di energia per un gas ideale, la sua energia interna (U) è semplicemente la somma delle energie cinetiche di tutte le sue molecole.
* Proporzionalità: Poiché l'energia cinetica di ciascuna molecola è proporzionale a T, l'energia interna totale (U) è anche proporzionale a T.
matematicamente:
* Per un gas ideale monatomico (con solo movimento traslazionale), l'energia interna è:U =(3/2) NRT, dove n è il numero di moli e R è la costante di gas ideale.
* Questa equazione mostra chiaramente che l'energia interna (U) è direttamente proporzionale alla temperatura (T).
In sintesi:
L'energia interna di un gas ideale è proporzionale alla sua temperatura perché il modello di gas ideale non presuppone forze intermolecolari o struttura interna, il che significa che l'unica energia presente è l'energia cinetica traslazionale. Questa energia cinetica è direttamente proporzionale alla temperatura, rendendo anche l'energia interna proporzionale alla temperatura.
