Il lavoro svolto su un oggetto è uguale al cambiamento nella sua energia cinetica.
Matematicamente:
w =Δke =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁²
Dove:
* W è il lavoro svolto sull'oggetto
* Δke è il cambiamento nell'energia cinetica
* m è la massa dell'oggetto
* v₁ è la velocità iniziale
* v₂ è la velocità finale
Per trovare la velocità usando questo teorema, hai bisogno di ulteriori informazioni, come:
* La velocità iniziale (v₁): Se conosci la velocità iniziale e il lavoro svolto sull'oggetto, è possibile calcolare la velocità finale (V₂) e quindi la velocità.
* Il lavoro svolto (W) e il cambiamento nell'energia cinetica (Δke): Se conosci il lavoro svolto o il cambiamento nell'energia cinetica, puoi risolvere per la velocità finale (V₂) e determinare la velocità.
ecco come trovare la velocità utilizzando il teorema di energia del kinetico e ulteriori informazioni:
1. Identifica le variabili note: Determina quali informazioni hai sul movimento dell'oggetto, compresa la velocità iniziale, il lavoro svolto o il cambiamento nell'energia cinetica.
2. Usa il teorema dell'energia di lavoro-kinetico: Sostituire le variabili note nell'equazione w =Δke =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁².
3. Risolvi per la velocità finale (v₂): Riorganizzare l'equazione per isolare V₂.
4. Calcola la velocità: La velocità è l'entità della velocità finale (V₂).
Esempio:
Un oggetto da 2 kg è inizialmente a riposo. Una forza di 10 N viene applicata all'oggetto su una distanza di 5 m. Qual è la velocità finale dell'oggetto?
Soluzione:
1. Variabili conosciute: m =2 kg, v₁ =0 m/s, w =f * d =10 n * 5 m =50 j
2. Teorema dell'energia di lavoro-kinetico: W =(1/2) mv₂² - (1/2) mv₁²
3. Risolvi per v₂: 50 j =(1/2) * 2 kg * v₂² - (1/2) * 2 kg * 0² => v₂ =√ (50 j/1 kg) =√50 m/s ≈ 7,07 m/s
4. Velocità: La velocità dell'oggetto è di circa 7,07 m/s.
In sintesi, il teorema dell'energia di lavoro-kinetico mette in relazione il lavoro svolto su un oggetto al cambiamento nella sua energia cinetica. Per trovare la velocità, è necessario conoscere ulteriori informazioni sul movimento dell'oggetto, come la velocità iniziale, il lavoro svolto o il cambiamento nell'energia cinetica.
