Se ti viene chiesto di calcolare un trinomio principale, non disperare. La risposta è abbastanza facile. O il problema è un errore di battitura o una domanda trabocchetto: per definizione, i trinomiali principali non possono essere presi in considerazione. Un trinomio è un'espressione algebrica di tre termini, ad esempio x2 + 5 x + 6. Un tale trinomio può essere fattorizzato, cioè espresso come il prodotto di due o più polinomi. Questo esempio può essere scomposto in (x + 3) (x + 2). Si noti che il trinomio era di secondo grado (seconda potenza), ma i fattori binomiali erano di primo grado. Un trinomio principale non può essere scritto come il prodotto di polinomi di grado inferiore. Come puoi dire se hai un trinomio principale? Continua a leggere per trovare la risposta.

Scrivi i fattori del termine costante, se il trinomio è della forma x2 + bx + c. In questa forma, c è la costante e il coefficiente del termine x2 è 1.

Si noti che se una qualsiasi delle coppie di fattori di c si sommano in b, il trinomio non è primo. Nell'esempio sopra, i fattori della costante 6 sono 1 * 6 e 2 * 3 (anche -1 * -6 e -2 * -3). Poiché la coppia di fattori 2 e 3 aggiunge fino a 5, sai che questo trinomio può essere fattorizzato e NON è primo.

Guardalo da un'altra angolazione. D'altra parte, per il trinomiale x2 - 11x - 10, le coppie di fattori per la costante (- 10) sono -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 e -10 * 1. Le somme di questi fattori sono, rispettivamente, -9, 3, -3 e -9. Nessuna di queste somme è uguale al coefficiente del termine x, -11. Pertanto, questo è un trinomio principale.

Suggerimento

Chiedi al tuo insegnante di matematica se il factoring dei trinomiali primi è una domanda trabocchetto.