Le equazioni esprimono le relazioni tra variabili e costanti. Le soluzioni alle equazioni a due variabili sono costituite da due valori, noti come coppie ordinate, e scritti come (a, b) dove "a" e "b" sono costanti del numero reale. Un'equazione può avere un numero infinito di coppie ordinate che rendono vera l'equazione originale. Le coppie ordinate sono utili per tracciare il grafico di un'equazione.

Riscrivi l'equazione in termini di una delle variabili. Nota che i termini cambiano segno quando si spostano da un lato di un'equazione a un'altra. Ad esempio, riscrivi y - x ^ 2 + 2x = 5 come y = x ^ 2 - 2x + 5.

Costruisci una tabella a due colonne, nota anche come tabella T, per le coppie ordinate. Etichettare le colonne "x" e "y" per le due variabili. Scrivi valori positivi e negativi per "x" e risolvi i corrispondenti valori di "y". Nell'esempio, utilizzare i valori di -1, 0 e 1 per "x" per iniziare la tabella. I corrispondenti valori y sono y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 ey = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Quindi le prime tre soluzioni di coppie ordinate sono (-1, 8), (0, 5) e (1, 4). Puoi tracciare questi primi punti per avere un'idea preliminare della forma della curva.

Trova la coppia ordinata per un sistema di equazioni. Un modo semplice per risolvere un sistema a due equazioni è cercare di eliminare uno dei termini variabili, aggiungere le due equazioni e quindi risolvere per entrambe le variabili. Ad esempio, se hai due equazioni, 2x + 3y = 5 e x - y = 5, moltiplica la seconda equazione per -2 per ottenere -2x + 2y = -10. Ora, aggiungi le due equazioni per ottenere 2x + 3y - 2x + 2y = 5 - 10, che si semplifica a 5y = -5 o y = -1. Sostituisci il valore "y" in una delle equazioni originali per risolvere "x". Quindi x - (-1) = 5, che semplifica x + 1 = 5 o x = 4. Quindi la coppia ordinata che fa entrambe le equazioni vere è (4, -1). Nota che non tutti i sistemi di equazioni possono avere soluzioni.

Verifica se una coppia ordinata soddisfa un'equazione. Sostituire il valore x- o y dalla coppia ordinata e verificare se l'equazione è soddisfatta. Nell'esempio, esamina se la coppia ordinata (2, 1) crea l'equazione y = x ^ 2 - 2x + 5 vero. Sostituendo x = 2 nell'equazione, si ottiene y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Quindi la coppia ordinata (2, 1) non è una soluzione dell'equazione. Per un sistema di equazioni, sostituisci la coppia ordinata in ogni equazione per vedere se sono reali.