Per risolvere le espressioni polinomiali, potrebbe essere necessario semplificare i monomi - polinomi con un solo termine. La semplificazione dei monomi segue una sequenza di operazioni che coinvolgono regole per la gestione degli esponenti, moltiplicando e dividendo. Gestisci sempre le variabili con esponenti innalzati ad una potenza.

Definizioni dei termini

La base è una variabile, e un esponente è la potenza a cui è innalzata una variabile. Si presume che una variabile senza esponente visibile abbia un esponente di 1. Una variabile con un esponente pari a zero è uguale al valore 1. Un coefficiente è un numero che precede una variabile ed è un moltiplicatore di tale variabile; per esempio, in 7y, il 7 è il coefficiente.

Regole per la semplificazione dei monomeri

Il potere di una regola di potere dice che quando si valuta un potere di una potenza, moltiplica gli esponenti delle variabili di base . La regola dei monomia moltiplicata dice che quando si utilizzano più espressioni monomiali, aggiungere gli esponenti delle basi simili. La regola delle divisioni monomiali dice che quando dividi i monomi, sottrai gli esponenti delle basi simili.

Un esempio

L'espressione x ^ y significa x alla potenza y, ad esempio: 2 ^ 3 equivale a 2 volte 2 volte 2, che restituisce 8.

Un esempio di semplificazione dei monomi usando la potenza di una regola di potere potrebbe essere: [3x ^ 3 y ^ 2] ^ 2 = 9x ^ 6 y ^ 4. Se x = 2 ey = 3, sul lato sinistro dell'equazione, hai: 2 ^ 3 = 8, 3 volte 8 = 24, 3 ^ 2 = 9, 9 volte 24 = 216 e 216 ^ 2 = 46,656. Sul lato destro dell'equazione, hai: x ^ 6 = 64, 9 volte 64 = 576, 3 ^ 4 = 81 e 81 volte 576 = 46,656.