La parola "intervallo" ha due significati in matematica. Nelle statistiche, "intervallo" si riferisce alla diffusione del set di dati. Nell'altro contesto, "intervallo" si riferisce all'insieme di valori presi da una funzione.

Intervallo statistico

Nelle statistiche, l'intervallo di un insieme di dati è il valore più alto meno il valore più basso . L'intervallo indica se i dati sono raggruppati in stretta unione o se sono ampiamente separati. Ad esempio, dato il set di dati [1, 5, 2, 10, 11, 4], l'intervallo è 11 - 1 = 10. Dato il set di dati [15, 2, 200, 20, 21, 19], l'intervallo è 200-2 = 198. Il secondo esempio dimostra una debolezza dell'intervallo. Un singolo outlier fa in modo che l'intervallo non rifletta la maggior parte dei dati.

Intervallo funzionale

A una determinata funzione sono associati due set di valori. Il dominio è l'insieme di valori di input su cui è definita la funzione. L'intervallo è l'intero set di valori di output che la funzione restituisce al dominio definito. Ad esempio, quando la funzione y = 2 * x + 3 è definita da -1 a 1, assumerà valori da 1 a 5. Questo è il suo intervallo. Quando la funzione y = x ^ 2 è definita da meno infinito a infinito, l'intera linea reale, quindi il suo intervallo va da 0 a infinito. Per qualsiasi numero reale, x ^ 2 è maggiore o uguale a zero. Tuttavia, la funzione y = x ^ 2 definita sul dominio da -1 a -10 ha un intervallo da 1 a 100.