In algebra, la proprietà distributiva afferma che x (y + z) = xy + xz. Questo significa moltiplicare un numero o una variabile nella parte anteriore di un insieme parentetico equivale a moltiplicare quel numero o variabile ai singoli termini all'interno, quindi eseguire l'operazione assegnata. Nota questo funziona anche quando l'operazione interna è sottrazione. Un intero numero di questa proprietà sarebbe 3 (2x + 4) = 6x + 12.

Seguire le regole di moltiplicazione e aggiunta di frazioni per risolvere i problemi di proprietà distributiva con le frazioni. Moltiplicare due frazioni moltiplicando i due numeratori, quindi i due denominatori e semplificando se possibile. Moltiplicare un numero intero e una frazione moltiplicando l'intero numero al numeratore, mantenendo il denominatore e semplificando. Aggiungi due frazioni o una frazione e un numero intero trovando un minimo comune denominatore, convertendo i numeratori ed eseguendo l'operazione.

Ecco un esempio di utilizzo della proprietà distributiva con le frazioni: (1/4) (( 2/3) x + (2/5)) = 12. Riscrivi l'espressione con la frazione principale distribuita: (1/4) (2 /3x) + (1/4) (2/5) = 12. Esegui moltiplicazioni, abbinamenti numeratori e denominatori: (2/12) x + 2/20 = 12. Semplifica le frazioni: (1/6) x + 1/10 = 12.

Sottrai 1/10 da entrambi i lati : (1/6) x = 12 - 1/10. Trova il minimo comune denominatore per eseguire la sottrazione. Dal 12 = 12/1, usa semplicemente il 10 come denominatore comune: ((12 * 10) /10) - 1/10 = 120/10 - 1/10 = 119 /10. Riscrivi l'equazione come (1/6 ) x = 119/10. Dividere la frazione per semplificare: (1/6) x = 11.9.

Moltiplicare 6, l'inverso di 1/6, su entrambi i lati per isolare la variabile: x = 11.9 * 6 = 71.4.