La distribuzione campionaria della media è un concetto importante nelle statistiche e viene utilizzata in diversi tipi di analisi statistiche. La distribuzione della media è determinata prendendo diversi gruppi di campioni casuali e calcolando la media da ciascuno di essi. Questa distribuzione di mezzi non descrive la popolazione stessa - descrive la media della popolazione. Quindi, anche una distribuzione della popolazione altamente distorta produce una normale distribuzione a campana della media.

Prendi diversi campioni da una popolazione di valori. Ogni campione dovrebbe avere lo stesso numero di soggetti. Anche se ogni campione contiene valori diversi, in media assomigliano alla popolazione sottostante.

Calcola la media di ciascun campione prendendo la somma dei valori del campione e dividendo per il numero di valori nel campione. Ad esempio, la media del campione 9, 4 e 5 è (9 + 4 + 5) /3 = 6. Ripetere questa procedura per ciascuno dei campioni prelevati. I valori risultanti sono il tuo campione di mezzi. In questo esempio, il campione di medie è 6, 8, 7, 9, 5.

Prendi la media del tuo campione di medie. La media di 6, 8, 7, 9 e 5 è (6 + 8 + 7 + 9 + 5) /5 = 7.

La distribuzione della media ha il suo picco al valore risultante. Questo valore si avvicina al vero valore teorico della media della popolazione. La media della popolazione non può mai essere conosciuta perché è praticamente impossibile campionare ogni membro di una popolazione.

Calcola la deviazione standard della distribuzione. Sottrarre la media delle medie campionarie da ciascun valore nel set. Piazza il risultato. Ad esempio, (6 - 7) ^ 2 = 1 e (8 - 6) ^ 2 = 4. Questi valori sono chiamati deviazioni al quadrato. Nell'esempio, l'insieme delle deviazioni al quadrato è 1, 4, 0, 4 e 4.

Aggiungi le deviazioni al quadrato e dividi per (n - 1), il numero di valori nell'insieme meno uno. Nell'esempio, questo è (1 + 4 + 0 + 4 + 4) /(5 - 1) = (14/4) = 3,25. Per trovare la deviazione standard, prendi la radice quadrata di questo valore, che equivale a 1.8. Questa è la deviazione standard della distribuzione di campionamento.

Riporta la distribuzione della media includendone la media e la deviazione standard. Nell'esempio sopra, la distribuzione riportata è (7, 1.8). La distribuzione campionaria della media assume sempre una distribuzione normale oa forma di campana.