Un punto di riferimento in matematica è uno strumento intuitivo per aiutare a risolvere un problema. Sono più comunemente usati con problemi di frazione e decimali. Gli studenti possono utilizzare i benchmark per risolvere i problemi di addizione e sottrazione più facilmente senza convertire o calcolare frazioni o decimali su un pezzo di carta o calcolatrice.
Stima
Un benchmark aiuta uno studente a stimare il numero generale a la frazione o il numero decimale è. Ad esempio, uno studente può apprendere rapidamente che la frazione 1/2 significa mezza, 0,50 o 50% a causa dell'intuizione. Tuttavia, ora che lo studente conosce questo processo, lo studente può quindi stimare se un numero è maggiore o minore di 1/2. Ad esempio, 1/4 (0,25 o 25 percento) può essere intuitivamente considerato inferiore a 1/2, ma 3/4 (0,75 o 75 percento) è più.
La relazione con tutto il testo
Le frazioni sono semplicemente le relazioni che una parte ha nel suo complesso. Ad esempio, 1/2 è 50 percento o 0,50 di un'intera unità. Per provare a insegnare ai bambini questo punto, molti esercizi di benchmark si basano sull'elenco di frazioni nel loro ordine ascendente verso 1. Le frazioni 2/5, 1/3, 2/3 e 3/4 possono essere posizionate in ordine crescente usando i benchmark. L'intuizione mostra che 1/3 è circa il 33% di 1, mentre 3/4 è il 75% di 1. La frazione 2/5 è uno più di 1/5, che è il 20% poiché 20 volte 5 è uguale a 1, ovvero 2 /5 è 40 percento o 0,40. Infine, 2/3 è maggiore di 1/3 quindi deve essere il 66 percento. L'ordine ascendente delle frazioni è quindi 1/3 (0,33), 2/5 (0,40), 2/3 (0,66) e 3/4 (0,75), tutte precedute dal numero 1.
Gli insegnanti di matematica informeranno i loro studenti che i migliori parametri da utilizzare nei loro problemi di matematica sono 0, 1/2 e 1. Con questi numeri, uno studente può provare a calcolare nella sua testa quali frazioni o decimali sono più vicini a ciascun numero. Un esempio può essere il decimale 0,01 rispetto a 0,1. Usando i numeri di riferimento, uno studente può sapere che 0,01 è più vicino a 0 di 0,1 e quindi 0,1 è il numero più grande. Quindi, in un problema di sottrazione, gli studenti possono accertare che l'equazione 0.1 - 0.01 = 0.99, è molto probabilmente corretta perché .99 è quasi 1.
Stima rapida
Senza nemmeno cambiare le frazioni in decimali , il modo più rapido per risolvere alcuni problemi di frazione è collegarli a 0, 1/2 e 1. Ad esempio, se uno studente riceve un problema come 7/8 + 11/12, invece di trasformare le frazioni in decimali e stimare , lo studente può intuitivamente sapere che ciascuna di queste frazioni è inferiore a 1. Ciò perché 7/8 e 11/12, per definizione, sono ciascuno meno di 1. Quindi, la soluzione non può essere maggiore di 2. Sebbene lo faccia non dare immediatamente la risposta, questo rapido benchmark di stima aiuta uno studente a sapere dove dovrebbe essere generalmente la risposta.
