Le disuguaglianze composte sono gruppi di due o più disuguaglianze, chiamate congiunzioni se sono collegate dalla parola "e" o disgiunzioni se sono unite da "o". Le congiunzioni richiedono che entrambe le disuguaglianze siano vere: per esempio, 4 soddisfa sia x > 3 che x < 5. Le disgiunzioni richiedono che un solo componente sia vero: ad esempio, in x > 10 o x < 8, 2 può essere un'opzione. Questi termini sembrano appartenere a libri di matematica avanzati, ma in realtà, le disuguaglianze complesse hanno molte applicazioni nella vita di tutti i giorni.

Sistemi di livelli

Un sistema di livelli è un modo di organizzare i dati in categorie distinte, chiamate "livelli". I dati vengono inseriti in ogni categoria in base a determinati criteri, che, ad esempio, possono essere i voti degli studenti, la velocità massima delle automobili o il reddito delle persone. Il sistema di classificazione dei livelli si basa sulle congiunzioni: ogni livello include voci migliori rispetto a quelle del livello inferiore, ma allo stesso tempo peggiori rispetto a quelle del livello superiore. Il risultato è una catena di disuguaglianze, visualizzate come Tier 1 > Livello 2 > Livello 3 e così via.

Determinazione delle sezioni

Le diseguaglianze composte consentono di descrivere l'estensione di regioni, livelli o stage. Ad esempio, il secondo strato dell'atmosfera terrestre è la stratosfera, che è almeno 9 miglia e al massimo 31 miglia sulla superficie terrestre. Se "x" è stratosfera, puoi scrivere questa disuguaglianza composta come 9 < x < 31. Allo stesso modo, la US National Library of Medicine definisce gli adolescenti come quelli di età superiore ai 13 anni e più giovani di 19, con la disuguaglianza composta in questo caso di 13 < x < 19.

Descrizione dei valori estremi

Le disgiunzioni sono usate nella vita reale per descrivere i valori estremi su entrambi i lati di un asse teorico. Un esempio di tale asse può essere quello dell'età. Per descrivere gli anni in cui una persona non funziona, devi andare sotto i 18 e sopra i 65, per esempio. Pertanto, una persona che non lavora può essere x < 18 o x > 65. Allo stesso modo, condizioni meteorologiche estreme si verificano quando la temperatura è superiore a 105 o inferiore a 35 gradi Fahrenheit, che scrivete come x < 35 o x > 105.

Approssimazioni

Le approssimazioni possono assumere la forma di un congiunzione, se è fuori dubbio che il numero esatto non può essere inferiore o superiore a determinati valori. Ad esempio, potresti conoscere lo stipendio esatto del tuo amico, ma sei sicuro che non superi i $ 1,500 e non meno di $ 1.000. Pertanto, il suo stipendio è $ 1.000 < x < $ 1.500. Allo stesso modo, quando cerchi di determinare l'età di un uomo, puoi dire che ha più di 30, ma non più di 35, che puoi esprimere come 30 < x < 35.