Il dilemma del prigioniero è un classico problema della teoria dei giochi che illustra il conflitto tra interessi individuali e di gruppo. Nel gioco, due prigionieri vengono arrestati e interrogati separatamente. Ogni detenuto ha due scelte:confessare o tacere. Se entrambi i detenuti confessano, riceveranno ciascuno una condanna a 5 anni. Se entrambi i prigionieri rimangono in silenzio, riceveranno ciascuno una condanna a 1 anno. Tuttavia, se un detenuto confessa e l'altro tace, il confessore riceverà una condanna a 0 anni e il detenuto silenzioso riceverà una condanna a 10 anni.

Il dilemma del prigioniero mostra che, anche quando è nell'interesse di entrambe le parti cooperare, esse potrebbero comunque finire per disertare. Questo perché ogni detenuto si preoccupa solo della propria pena e non tiene conto delle conseguenze delle proprie azioni per l'altro detenuto.

2. La tragedia dei beni comuni

La tragedia dei beni comuni è un problema simile che si verifica quando una risorsa viene condivisa da più individui. Nell'esempio classico, un gruppo di pastori condivide un pascolo comune. Ogni pastore vuole massimizzare il proprio pascolo, quindi mette al pascolo il maggior numero possibile di animali. Tuttavia, ciò porta al pascolo eccessivo e all’eventuale degrado del pascolo.

La tragedia dei beni comuni mostra che anche quando gli individui agiscono razionalmente nel proprio interesse personale, possono comunque finire per distruggere una risorsa condivisa. Questo perché ogni individuo si preoccupa solo del proprio guadagno e non tiene conto delle esternalità negative delle proprie azioni sugli altri pastori.

3. Il gioco dell'ultimatum

L’Ultimatum Game è un esperimento più recente di teoria dei giochi che fa luce sul comportamento contrattuale umano. Nel gioco, a un giocatore viene data una somma di denaro e gli viene chiesto di dividerla con un altro giocatore. Il secondo giocatore può accettare o rifiutare l'offerta. Se l'offerta viene accettata, il denaro viene suddiviso secondo i termini dell'offerta. Se l'offerta viene rifiutata, entrambi i giocatori non ricevono nulla.

Il Gioco dell’Ultimatum mostra che gli esseri umani non sono sempre puramente egoisti. Anche se il secondo giocatore potrebbe massimizzare il proprio guadagno rifiutando qualsiasi offerta inferiore al 50%, spesso accetta offerte molto inferiori. Ciò suggerisce che gli esseri umani sono motivati ​​anche dall’equità e dalle norme sociali.

Conclusione

Questi tre esempi mostrano come la matematica può essere utilizzata per comprendere i dilemmi sociali. Modellando questi dilemmi, i matematici possono acquisire conoscenze sulle dinamiche dell’interazione e della cooperazione umana. Questa conoscenza può poi essere utilizzata per sviluppare politiche che promuovano la cooperazione e prevengano i conflitti.