Un modo per quantificare l'entropia quantistica è utilizzare l'entropia di von Neumann. Data una matrice di densità \(\rho\) che rappresenta lo stato quantistico del sistema, l'entropia di von Neumann è definita come:
$$S(\rho) =-Tr(\rho \log_2 \rho)$$
dove \(Tr\) è l'operatore di traccia e \(\log_2\) è il logaritmo in base 2.
L'entropia di von Neumann varia da 0 a \(log_2 d\), dove \(d\) è la dimensione del sistema quantistico. Un valore più alto di entropia quantistica indica uno stato più misto o incerto, mentre un valore più basso indica uno stato più puro o certo.
Nel contesto dell'intercettazione, l'entropia quantistica delle informazioni accessibili all'intercettatore può essere utilizzata per quantificare la quantità di informazioni quantistiche che può ottenere. Se l'entropia quantistica delle informazioni accessibili all'intercettatore è elevata, significa che dispone di una quantità significativa di informazioni sulla comunicazione segreta e che la sicurezza della comunicazione è compromessa. D'altra parte, se l'entropia quantistica delle informazioni accessibili agli intercettatori è bassa, significa che hanno una quantità limitata di informazioni e la sicurezza della comunicazione è meglio preservata.
Pertanto, quantificare l’entropia quantistica delle informazioni accessibili all’intercettatore fornisce una misura di quanta informazione quantistica può essere intercettata, permettendoci di valutare la sicurezza dei protocolli di comunicazione quantistica e identificare potenziali vulnerabilità.
