1. Imposta le equazioni:

* Lascia che 'l' rappresenti la lunghezza del rettangolo.

* Lascia che 'w' rappresenti la larghezza del rettangolo.

Sappiamo:

* Perimetro:2L + 2W =18

* Area:L * W =14

2. Risolvi per una variabile:

* Dall'equazione del perimetro, possiamo risolvere per 'l':

2l =18 - 2W

l =9 - w

3. Sostituire l'equazione dell'area:

* Sostituire l'espressione per 'L' nell'equazione dell'area:

(9 - W) * W =14

4. Risolvi l'equazione quadratica:

* Espandi l'equazione:9w - w² =14

* Riorganizzare in forma quadratica standard:w² - 9w + 14 =0

* Fattori quadratico:(w - 7) (w - 2) =0

* Risolvi per 'w':w =7 o w =2

5. Trova la lunghezza:

* Per w =7:l =9 - 7 =2

* Per w =2:l =9 - 2 =7

Conclusione:

Il rettangolo potrebbe avere le seguenti dimensioni:

* lunghezza =7 piedi, larghezza =2 piedi

* lunghezza =2 piedi, larghezza =7 piedi

Poiché un rettangolo può essere orientato in due modi, entrambe queste soluzioni sono valide.