Di Amy Harris • Aggiornato il 30 agosto 2022
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In matematica, l'infinito (∞) rappresenta una quantità che cresce senza limiti. Non è un numero reale finito, ma piuttosto un concetto che descrive limiti che possono diventare arbitrariamente grandi.
A differenza dei numeri ordinari, le operazioni che coinvolgono l’infinito si comportano diversamente:
•∞ + 1 = ∞ e ∞ + ∞ = ∞.
•La moltiplicazione o la divisione per un numero finito diverso da zero lascia il valore su ∞.
Poiché è illimitato, l'aggiunta di qualsiasi quantità finita all'infinito non cambia la sua grandezza.
Gli studenti incontrano per la prima volta l'idea di sequenze infinite nell'algebra delle scuole medie, ma il concetto diventa essenziale nel calcolo infinitesimale quando si valutano i limiti.
•I numeri naturali1,2,3,… formano una sequenza infinita.
•L'espansione decimale di 2⁄3 è 0,666…; la cifra “6” si ripete all'infinito.
•In geometria, una linea retta si estende indefinitamente in entrambe le direzioni, a differenza di un segmento di linea che ha due punti finali fissi.
Questi esempi illustrano come l'infinito appare in diverse aree della matematica.
