Di Grant D. McKenzie – Aggiornato il 30 agosto 2022
La regressione lineare è uno strumento fondamentale nell'analisi ingegneristica e scientifica, che consente di modellare la relazione tra due variabili quantitative. Adattando la linea più adatta y = mx + b ai tuoi dati, puoi quantificare come cambia la variabile indipendente x influenzare la variabile dipendente y e calcolare il coefficiente di correlazione per ulteriori approfondimenti.
Separa x e y valori in due colonne (ad esempio, in Excel o Fogli Google). Assicurati che ogni x ha un y corrispondente; i conteggi non corrispondenti portano a risultati errati o errori.
Set di esempi:
x = (6, 5, 11, 7, 5, 4, 4) y = (2, 3, 9, 1, 8, 7, 5) Calcola la media di ogni colonna:
x_avg = (6 + 5 + 11 + 7 + 5 + 4 + 4) ÷ 7 = 6 y_avg = (2 + 3 + 9 + 1 + 8 + 7 + 5) ÷ 7 = 5 Crea valori centrati sottraendo le rispettive medie:
x1 = (0, -1, 5, 1, -1, -2, -2) y1 = (-3, -2, 4, -4, 3, 2, 0) Calcola il prodotto per ogni coppia:
x1y1 = (0, 2, 20, -4, -3, -4, 0)
Quadrati ciascuno x1 elemento:
x1^2 = (0, 1, 25, 1, 1, 4, 4) sum_x1y1 = 0 + 2 + 20 - 4 - 3 - 4 + 0 = 11 sum_x1^2 = 0 + 1 + 25 + 1 + 1 + 4 + 4 = 36
La pendenza m viene calcolato come:
m = sum_x1y1 ÷ sum_x1^2 = 11 ÷ 36 ≈ 0.306
Per un rapido calcolo manuale, utilizza la formula:m = Σ[(xᵢ - x_avg)(yᵢ - y_avg)] / Σ[(xᵢ - x_avg)²] . In Excel, SLOPE la funzione realizza tutto ciò in un solo passaggio.
Le funzioni di regressione lineare sono ampiamente disponibili nei fogli di calcolo e la padronanza del calcolo della pendenza migliora il tuo kit di strumenti analitici per ingegneria, scienza dei dati e ricerca.
