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La programmazione lineare applica equazioni matematiche per affrontare le decisioni aziendali. Ad esempio, un rivenditore che pianifica il suo inventario natalizio su quattro linee di prodotti può lasciare che la programmazione lineare calcoli il mix di produzione ottimale che massimizza i profitti.
L’implementazione della programmazione lineare richiede la traduzione del problema del mondo reale in un modello matematico. Il modello definisce un obiettivo – comunemente massimizzare il profitto o minimizzare i costi – insieme a variabili decisionali e vincoli che catturano risorse o limiti. Ad esempio, un produttore con materie prime scarse deve decidere se concentrarsi su articoli premium o su un volume maggiore di beni a basso costo; il modello incorpora l'obiettivo, le variabili e i vincoli per guidare tale decisione.
La programmazione lineare si basa su equazioni lineari:se raddoppi le vendite mentre tutto il resto rimane costante, l'equazione mostra un aumento proporzionale delle entrate. Tuttavia, alcune variabili decisionali mostrano un comportamento non lineare. Raddoppiare il budget per una startup, ad esempio, non significa necessariamente raddoppiare i profitti o le spese del primo anno. Le efficienze di scala spesso sfidano la linearità. La programmazione degli obiettivi e altre tecniche tengono conto di fattori non lineari.
La programmazione lineare fornisce risultati accurati solo quando il modello rispecchia la realtà. Ogni modello si basa su presupposti che potrebbero non essere validi. Supporre, ad esempio, che triplicare la produzione triplicherà le vendite potrebbe superare la capacità del mercato, producendo risultati insensati come la raccomandazione di costruire 23,75 corazzate per la Marina. I professionisti devono adattare i modelli per conciliare i risultati matematici con la fattibilità pratica.
Alcuni scenari contengono così tante variabili che un quadro lineare non può catturarle tutte. Uno studio medico potrebbe utilizzare la programmazione lineare per ottimizzare le dosi di radiazioni per i pazienti affetti da cancro, ma le variazioni dei singoli pazienti spesso non rientrano in qualsiasi modello lineare. Inoltre, la programmazione lineare manca di intuizione o istinto; come ha osservato Heath Hammett in un'intervista del 2005 con la rivista "Signal", la supervisione umana è essenziale prima di implementare i risultati.
