Dieci stati devono spostare i marker. Credito:Nicolas Henderson, CC BY
Le persone sono state a lungo incuriosite dal capire il centro dei luoghi in cui viviamo.
Probabilmente hai familiarità con il concetto di centro della popolazione. Immagina di dare uguale peso alla posizione residenziale di ogni individuo; il centro della popolazione sarebbe l'unico punto su una mappa che bilancia tutti quei punti ponderati. L'ufficio del censimento degli Stati Uniti, Per esempio, produce una mappa ogni decennio che mostra la posizione del centro del paese, riassumendo la distribuzione geografica della popolazione nazionale. Il centro degli Stati Uniti si è spostato costantemente a ovest - ha attraversato per la prima volta il fiume Mississippi nel 1980 - e negli ultimi decenni ha preso una svolta a sud.
E se spazzassi via tutte le persone dal paesaggio? Dov'è il centro geografico di una regione? Questa semplice domanda ha sia una risposta chiara che una storia interessante. Il centro geografico è anche un punto di equilibrio:è analogo a un centro di massa oa un centro di gravità. Per una regione bidimensionale, è il punto in cui potresti bilanciarti, dire, un ritaglio di cartone della regione sulla testa di uno spillo.
E quello, sorprendentemente, è esattamente come il centro geografico degli Stati Uniti e dei suoi stati è stato trovato dall'US Geological Survey negli anni '20. Spot nella contea di Piscataquis, Maine, Contea di Twigg, Georgia, e McCulloch County, Texas, ad esempio, tutti hanno ottenuto la loro fama quasi un secolo fa in base al metodo della testa di uno spillo. Le scoperte dell'USGS in quel momento sono state perpetuate e sostenute come elenchi che potresti trovare negli almanacchi, estratti statistici, vari siti online e non solo.
Sicuramente possiamo migliorare questo approccio di ritaglio di cartone. Ho escogitato una nuova tecnica che può, infatti, trovare centri geografici più precisi.
Qual è la posta in gioco
Chi si preoccupa davvero di trovare un centro geografico, anche se? Dopotutto, non ha alcuna correlazione nel mondo reale con il funzionamento di un paesaggio o il modo in cui funziona un ecosistema.
Un motivo motivante è che un centro geografico è un luogo che fornisce la massima accessibilità a tutte le parti della regione. Storicamente, erano spesso usati come sede per le sedi del governo della contea. Tali luoghi garantivano che gli uffici governativi fossero ugualmente accessibili a tutti.
Una seconda ragion d'essere per i centri geografici è che il concetto ha dato ai luoghi un modo per rivendicare qualcosa di unico - forse strano, ma comunque determinato, fonte di orgoglio civico che consente contemporaneamente l'identificazione individuale con il luogo. È un modo per pubblicizzare la città e venderla ai turisti. Proprio come alcune persone vogliono visitare tutte le capitali degli stati o il punto più alto di ogni stato, i centri geografici offrono ancora un altro inventario per coloro che compilano elenchi di bucket creativi. Altri turisti si trovano semplicemente vicino al centro e ne sono attratti per un classico servizio fotografico davanti a una targa o un monumento.
Una terza ragione è più basilare:come misura di sintesi fondamentale per le regioni, dovremmo assicurarci di localizzarli con precisione. Proprio come il centro (o media, o media) di un insieme di dati fornisce una comoda misura di sintesi, un centro geografico riassume succintamente la posizione di una regione.
Vogliamo trovare l'unico punto in cui, quando eleviamo al quadrato le distanze del grande cerchio da esso a ogni altro punto della regione e li sommiamo tutti, è la somma più piccola. Le frecce sono solo quattro delle distanze del grande cerchio che sarebbero usate per trovare il centro geografico del Nord America. Credito:Becky Farnham, CC BY-ND
Un calcolo più preciso
Così, come troviamo questo punto con precisione? La maggior parte degli stati ha forme un po' irregolari che rendono più difficile rispondere a questa domanda che se i loro confini descrivessero semplici rettangoli, ad esempio.
Alcune persone hanno trovato il centro geografico dei poligoni bidimensionali adottando un approccio matematico che utilizza le coordinate degli angoli del poligono. Sappiamo che la media di un insieme di numeri è il numero che minimizza la somma delle distanze al quadrato di tutti i numeri nell'insieme a se stesso. Questa è una caratteristica delle medie semplici e dei centri di gravità. Possiamo applicarlo alla nostra regione. Stiamo cercando l'unico punto all'interno della regione che ha la somma più piccola delle distanze al quadrato da ogni punto della regione.
Mentre questa soluzione bidimensionale potrebbe essere adeguata per trovare il centro di piccole regioni geografiche, per le grandi regioni bisogna considerare che giacciono sulla superficie di ciò che è vicino a una sfera tridimensionale – la Terra.
Ora l'obiettivo diventa trovare il punto di equilibrio come la posizione che minimizza la somma delle distanze quadrate del grande cerchio da tutti i punti della regione ad esso. (La distanza del cerchio massimo è la distanza più breve tra due punti situati sulla superficie di una sfera.)
Per fare questo, il trucco è trovare una proiezione cartografica appropriata. Tutte le proiezioni cartografiche provocano una distorsione della superficie terrestre:la familiare proiezione di Mercatore, Per esempio, è ben noto per le sue distorsioni di aree ad alte latitudini.
Si scopre che un'altra proiezione - la proiezione equidistante azimutale - fornisce esattamente ciò che vogliamo:misura la distanza con precisione dal centro della mappa. Questa è la versione del nostro pianeta che trovi sullo stemma delle Nazioni Unite, dove la mappa è stata centrata sul Polo Nord.
Così, possiamo trovare il centro geografico di una vasta regione come segue, utilizzando un processo di raffinamento ripetuto:
Quanto è un miglioramento rispetto al vecchio metodo del cartone? I viaggiatori su strada e gli uffici turistici non devono farsi prendere dal panico, ma ci sono 10 stati in cui il centro geografico, come determinato da questo metodo, spostato da più di cinque miglia dai vecchi centri USGS. Le discrepanze tendono ad essere maggiori per gli stati più grandi e per gli stati con forme più complesse (tra cui Alaska, Florida, Texas e New York). Il centro geografico per tutti gli Stati Uniti contigui si trova vicino ad Agra, Kansas, 27,9 miglia dal centro a lungo designato dell'USGS in Libano, Kansas. Non si sa se sia emersa una rivalità nello stato del girasole.
Questo articolo è stato originariamente pubblicato su The Conversation. Leggi l'articolo originale. 
