Gli studenti di geometria di inizio devono comunemente trovare il volume e l'area della superficie di un cubo e un prisma rettangolare. Per svolgere il compito, lo studente deve memorizzare e comprendere l'applicazione delle formule che si applicano a queste figure tridimensionali. Il volume si riferisce alla quantità di spazio all'interno dell'oggetto, misurata in unità cubiche, mentre l'area della superficie misura la quantità totale in unità quadrate delle sei facce di ciascun oggetto. È anche importante dichiarare la risposta usando le unità appropriate, poiché non farlo in genere comporterà che la domanda sia contrassegnata parzialmente o completamente errata.

Prisma rettangolare

Pensa a questa forma come quella di una scatola di cartone vuota. Le sue tre dimensioni possono essere etichettate lunghezza, larghezza e profondità. Possono essere intercambiabili a seconda dell'orientamento della scatola.

Calcola il volume di un prisma rettangolare con la seguente formula: Volume = lunghezza tempi larghezza profondità profondità. Ad esempio, supponi di avere un prisma rettangolare con le dimensioni di 3 piedi per 4 piedi per 5 piedi. Moltiplicare le dimensioni per ottenere 60 piedi cubici.

Calcola la superficie della scatola. Per fare ciò, calcola l'area di ciascuna faccia. La figura consiste di tre coppie di facce congruenti. Utilizzando l'esempio precedente, moltiplicare 3 per 4 per calcolare l'area della superficie di una faccia. Questo equivale a 12 piedi quadrati. Moltiplicate questa cifra per due per il futuro del lato opposto, così ora avreste 24 piedi quadrati. Moltiplicare 4 per 5 per calcolare l'area della superficie di un altro lato, ottenendo 20 piedi quadrati. Moltiplicare questo prodotto per due per includere il lato opposto. Quindi 20 x 2 = 40 piedi quadrati. Quindi moltiplicare 3 per 5 per calcolare l'area della superficie del lato finale, che è di 15 piedi quadrati. Ancora una volta, moltiplica questo prodotto per due per ottenere 30 piedi quadrati. Sommare i risultati: 24 + 40 + 30 = 94 piedi quadrati.

Calcola l'area della superficie utilizzando una formula una volta afferrato il concetto. La formula per l'area di superficie di una piramide rettangolare è Area = 2lw + 2ld + 2wd, dove "l" è la lunghezza, "w" è la larghezza e "d" è la profondità.

Cubo

Calcola il volume di un cubo. Poiché tutti i lati di un cubo sono uguali, la formula del volume è V = s ^ 3, dove "s" è la lunghezza di un lato. Ad esempio, se il cubo avesse un bordo di 4 pollici, il suo volume sarebbe 4 ^ 3 o 64 pollici cubici.

Trova l'area di superficie di un cubo. Poiché ogni faccia ha una superficie di s ^ 2 e ogni cubo ha sei facce, la formula è la seguente: Superficie = 6s ^ 2. Ad esempio, se un cubo aveva un bordo di 5 cm, l'area della superficie sarebbe 6 * 5 ^ 2 o 150.

Aggiungi le unità appropriate alla tua risposta. Nell'esempio, si dovrebbe scrivere "150 cm quadrati".