In fisica, il problema di Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT), che ha scoperto che alcuni sistemi non lineari non disperdono la loro energia, ma piuttosto tornare ai loro stati di eccitazione iniziali, è stata una sfida che gli scienziati hanno affrontato ripetutamente dal 1955.

La sfida all'interno del problema FPUT era che gli scienziati si aspettavano che il sistema raggiungesse uno stato rilassato, possibilmente equilibrio, ma invece non si è mai rilassato.

Numerosi articoli hanno ristretto il focus del problema, trovando che i sistemi non lineari deboli possono raggiungere un tipo di equilibrio. Ma la questione dei sistemi fortemente non lineari che raggiungono il pieno equilibrio è rimasta un mistero.

Ora, una scoperta di un team internazionale di scienziati, pubblicato a marzo sulla rivista Revisione fisica E , ha scoperto che un tale sistema può raggiungere l'equilibrio, purché siano soddisfatte determinate condizioni.

"Questo è un grosso problema, " ha detto Surajit Sen, dottorato di ricerca, un professore di fisica presso l'Università del College of Arts and Sciences di Buffalo e coautore dell'articolo, "perché in modo molto contorto, conferma ciò che [Enrico] Fermi aveva pensato che probabilmente dovesse accadere."

Sen ha studiato le onde solitarie, generati in una catena di sfere solide, o grani, tenuti tra pareti fisse, da più di due decenni. Nel 2000, ha scoperto come tali onde possono rompersi in onde solitarie più piccole "baby". Ulteriori ricerche da parte di altri hanno scoperto che queste onde solitarie, a determinate condizioni, potrebbe raggiungere uno stato di quasi equilibrio, uno stato generalmente calmo, ma con grandi fluttuazioni di energia cinetica.

Tuttavia, se questi sistemi fortemente non lineari potrebbero rilassarsi oltre questa fase di quasi-equilibrio, dove le grandi fluttuazioni di energia cinetica si stabilizzano su valori di equilibrio molto più piccoli, rimasto incerto.

"Quello che stiamo scoprendo è che quando queste onde solitarie si rompono continuamente durante le collisioni, iniziano a rompersi e riformarsi. Quando questa scomposizione e riformazione diventano comparabili, è allora che arrivi alla fase di quasi equilibrio, " ha detto Sen.

Quando il numero di onde solitarie che corrono intorno al sistema diventa troppo grande per essere persino contato, questo è quando il quasi-equilibrio va sempre così lentamente verso il vero equilibrio dove l'energia è approssimativamente equamente condivisa da tutte le particelle.

Sen ammette che è ragionevole chiedersi:che importa? Ad un livello, Sen dice, questa è pura scienza, con poche applicazioni pratiche immediate. Però, ci possono essere applicazioni pratiche per la scienza dei materiali.

"Penso che abbia implicazioni nella modellazione dei materiali, " Sen ha detto. "Supponiamo di voler fare un materiale in grado di resistere a enormi quantità di calore, o uno che converte una vibrazione meccanica in corrente elettrica. Per farli, Devo avere una buona comprensione di come questi materiali trasferiscono energia, e questa ricerca va dritta al cuore".

La svolta nella ricerca è arrivata quando Michelle Przedborski, uno studente di dottorato presso la Brock University in Canada, esaminato il calore specifico della catena di sfere solide considerando le collisioni tra le sfere. Il comportamento al calore specifico e la fluttuazione energetica, a causa delle collisioni previste dalla teoria dell'equilibrio, concordato esattamente con i risultati previsti dalle simulazioni dinamiche al computer.

"Quello era il 'aha!' momento, " Sen ha detto. "Provengono da due percorsi diversi. Niente può essere più dolce di questo, perché quando hai un accordo di questa grandezza e di questo livello di esattezza, sai che il sistema è in equilibrio. Non ci sono "se, es o ma' su di esso.

"Quello che siamo riusciti a mostrare, nel contesto del problema Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou, dove è stata sollevata la questione se i sistemi non lineari andrebbero all'equilibrio, su cui c'è stato questo dibattito di oltre 60 anni, è che sistemi fortemente non lineari come questi vanno all'equilibrio."

Tra le condizioni richieste per raggiungere lo stato di equilibrio ci sono che le onde solitarie devono interagire, o si scontrano tra loro, e il sistema deve essere leggermente perturbato, piuttosto che violentemente scosso.