Una sfida chiave nello sviluppo embrionale di forme di vita complesse è la corretta specificazione delle posizioni delle cellule in modo che organi e arti crescano nei posti giusti. Per capire come le cellule si organizzano nelle prime fasi dello sviluppo, un team interdisciplinare di matematici applicati al MIT e sperimentalisti dell'Università di Princeton ha identificato i principi matematici che governano l'impaccamento degli assiemi di celle interconnesse.

In un articolo intitolato "Effetti entropici negli imballaggi dell'albero del lignaggio cellulare, " pubblicato questo mese in Fisica della natura , il team riporta osservazioni sperimentali dirette e modelli matematici di imballaggi cellulari in contenitori convessi, un problema di imballaggio biologico riscontrato in molti organismi complessi, compresi gli umani.

Nel loro studio, gli autori hanno studiato gli imballaggi multicellulari nelle camere delle uova del moscerino della frutta Drosophila melanogaster, un importante organismo modello di sviluppo. Ogni camera dell'uovo contiene esattamente 16 cellule germinali collegate da ponti citoplasmatici, risultante da una serie di divisioni cellulari incomplete. I collegamenti formano un albero di lignaggio cellulare ramificato che è racchiuso da uno scafo approssimativamente sferico. In una fase successiva, una delle 16 cellule si sviluppa nell'ovulo fecondabile, e si ritiene che il relativo posizionamento delle cellule sia importante per lo scambio di segnali biochimici durante le prime fasi dello sviluppo.

Il gruppo gestito da Stanislav Y. Shvartsman di Princeton, professore di ingegneria chimica e biologica, e il Lewis-Sigler Institute for Integrative Genomics di Princeton è riuscito a misurare le posizioni spaziali e le connessioni tra le singole cellule in più di 100 camere per uova. Gli sperimentali trovavano difficile spiegare, però, perché certe configurazioni dell'albero si sono verificate molto più frequentemente di altre, dice Jörn Dunkel, professore associato presso il Dipartimento di Matematica del MIT.

Quindi, mentre il team di Shvartsman è stato in grado di visualizzare le connessioni cellulari in sistemi biologici complessi, Dunkel e il postdoc Norbert Stoop, un recente istruttore di matematica del MIT, ha iniziato a sviluppare un quadro matematico per descrivere le statistiche degli impaccamenti cellulari osservati.

"Questo progetto è stato un ottimo esempio di una collaborazione interdisciplinare estremamente piacevole tra biologia cellulare e matematica applicata, "Dunkel dice. Gli esperimenti sono stati eseguiti dalla studentessa di dottorato di Shvartsman Jasmin Imran Alsous, che inizierà una posizione post-dottorato presso il laboratorio di Adam Martin nel Dipartimento di Biologia del MIT questo autunno. Sono stati analizzati in collaborazione con il postdoc Paul Villoutreix, che ora è al Weizmann Institute of Science in Israele.

Dunkel sottolinea che mentre la biologia umana è considerevolmente più complessa di quella di un moscerino della frutta, i processi di organizzazione dei tessuti sottostanti condividono molti aspetti comuni.

"Gli alberi cellulari nella camera delle uova conservano la storia delle divisioni cellulari, come un albero genealogico in un certo senso, " dice. "Quello che siamo stati in grado di fare è stato mappare il problema di impacchettare l'albero cellulare in una camera per le uova su un modello matematico carino e semplice che chiede fondamentalmente:se prendi i poliedri convessi fondamentali con 16 vertici, quanti modi diversi ci sono per incorporarvi 16 celle mantenendo intatti tutti i ponti?"

La presenza di rigide connessioni fisiche tra le celle aggiunge nuovi interessanti vincoli che differenziano il problema dai problemi di impacchettamento più comunemente considerati, come la questione di come disporre le arance in modo efficiente in modo che possano essere trasportate nel minor numero di contenitori possibile. Lo studio interdisciplinare di Dunkel e dei suoi colleghi, che combinava moderne tecniche di etichettatura biochimica delle proteine, Microscopia confocale 3D, analisi computazionale delle immagini, e modellistica matematica, mostra che i problemi di impacchettamento degli alberi vincolati sorgono naturalmente nei sistemi biologici.

Comprendere i principi di impacchettamento delle cellule nei tessuti nelle varie fasi di sviluppo rimane una grande sfida. A seconda di una serie di fattori biologici e fisici, le cellule originate da una singola cellula fondatrice possono svilupparsi in modi molto diversi per formare muscoli, ossatura, e organi come il cervello. Mentre il processo di sviluppo "comporta un numero enorme di gradi di libertà, il risultato finale in molti casi è altamente complesso ma anche molto riproducibile e robusto, "Dunkel dice.

"Questo solleva la domanda, che molte persone hanno chiesto prima, se tale complessità robusta può essere compresa in termini di un insieme di base di biochimici, fisico, e regole matematiche, " dice. "Il nostro studio mostra che semplici vincoli fisici, come ponti cellula-cellula derivanti da divisioni incomplete, possono influenzare significativamente l'impaccamento cellulare. In sostanza, quello che stiamo cercando di fare è identificare modelli trattabili relativamente semplici che ci permettano di fare previsioni su questi sistemi complessi. Certo, comprendere appieno lo sviluppo embrionale, la semplificazione matematica deve andare di pari passo con l'intuizione sperimentale della biologia".

Poiché le divisioni cellulari incomplete sono state osservate anche negli anfibi, molluschi, uccelli, e mammiferi, Dunkel spera che l'approccio di modellazione sviluppato nel documento possa essere applicabile anche a questi sistemi.

"I vincoli fisici potrebbero svolgere un ruolo significativo nel determinare le preferenze per alcuni tipi di organizzazioni multicellulari, e ciò potrebbe avere implicazioni secondarie per dinamiche tissutali su larga scala che non ci sono ancora chiare. Un modo semplice per pensarci è che questi ponti citoplasmatici, o altri collegamenti fisici, può aiutare l'organismo a localizzare le cellule nelle posizioni desiderate, " dice. "Questa sembrerebbe essere una strategia molto robusta."

Questa storia è stata ripubblicata per gentile concessione di MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un popolare sito che copre notizie sulla ricerca del MIT, innovazione e didattica.