Il diagramma di ricorrenza è uno strumento fondamentale per l'analisi di sistemi dinamici non lineari, in particolare i sistemi che coinvolgono dati di serie temporali osservati empiricamente. Gli RP mostrano schemi in un sistema spaziale delle fasi e indicano dove i dati visitano le stesse coordinate. Gli RP possono anche imitare alcuni tipi di statistiche inferenziali e analisi lineari, come l'analisi spettrale. Un nuovo articolo sulla rivista Caos , fornisce una prova del concetto per l'utilizzo di RP per imitare il test di Kolmogorov-Smirnov, che gli scienziati usano per determinare se due serie di dati differiscono in modo significativo.
Gli autori, però, attenzione che non tutti i tipi di dati possono essere utilizzati con questo nuovo metodo. "I dati continui a un livello di intervallo o di scala di rapporti sarebbero più adatti per questa tecnica, " disse Giuseppe Leonardi, uno degli autori dello studio. "Però, sarebbero adatti anche dati distribuiti in modo discreto allo stesso livello di misurazione come il lancio dei dadi".
I ricercatori hanno analizzato i punti di ricorrenza negli RP dividendo l'RP in quattro quadranti e contando il numero di punti di ricorrenza in ciascuna cella. Quindi, hanno calcolato i tassi di ricorrenza all'interno del campione e tra i campioni e hanno utilizzato tali valori, insieme alle frequenze previste, per determinare un p-value relativo alla differenza tra i campioni. Questo valore p indicava se i due gruppi provenivano dallo stesso campione o da campioni diversi.
Per verificare la loro proof of concept, i ricercatori hanno condotto una serie di simulazioni per vedere come si è comportato il loro test basato sulla ricorrenza rispetto al test di Kolmogorov-Smirnov. Queste simulazioni hanno coinvolto due gruppi di normali, normale distorto, o distribuzioni log-normali con varie combinazioni di medie e deviazioni standard. I ricercatori hanno scoperto che il metodo basato sulla ricorrenza ha funzionato all'incirca come il test di Kolmogorov-Smirnov con alcune differenze di sensibilità con diversi tipi di distribuzione.
Il test basato sulla ricorrenza sembrava essere più sensibile alle code della distribuzione rispetto al test di Kolmogorov-Smirnov. Ciò potrebbe essere dovuto al fatto che il test considera le deviazioni lungo l'intero intervallo di valori, a differenza del test di Kolmogorov-Smirnov che tiene conto solo della maggiore deviazione tra due distribuzioni. Leonardi ha spiegato che questa maggiore sensibilità renderebbe il test basato sulla ricorrenza particolarmente utile per dati non lineari come i tempi di reazione umani.
Ha anche avvertito che il loro metodo potrebbe suggerire differenze statisticamente affidabili che sono troppo piccole per essere significative. "Questo potrebbe essere un aspetto negativo del test per gli utenti pratici, " disse Leonardi. "Tuttavia, non abbiamo studiato a fondo tali effetti".
Questa prova di concetto dimostra che l'RP può essere utile per gli strumenti di analisi statistica. Andando avanti, il team prevede di studiare gli effetti della dimensione del campione sul loro metodo. Leonardi ha affermato che vorrebbe anche sviluppare ulteriormente il test per modellare altri tipi di statistiche inferenziali, inclusa l'analisi della varianza.
