Grafico in scala logaritmica del valore atteso del tasso di variazione del numero di celle in una popolazione a partire da una singola cella, calcolato analiticamente (curva solida rossa) e confrontato con la simulazione (cerchi blu). Il tasso di variazione del numero di celle può essere scritto come la somma dei tassi di divisione (linee tratteggiate paraboliche) di tutte le generazioni. (In alto) In assenza di controllo della dimensione delle cellule, α =0, la distribuzione dei tempi di divisione delle generazioni superiori si allarga e comincia a sovrapporsi, smorzando le oscillazioni del tasso di crescita. (In basso) In presenza anche di un piccolo controllo delle dimensioni delle cellule, α =0,1, la distribuzione dei tempi di divisione successivi si avvicina rapidamente ad una distribuzione di stato stazionario con una varianza finita che porta alla persistenza di oscillazioni nella crescita della popolazione. La distribuzione dei tempi della settima e della diciottesima generazione è evidenziata in entrambi i casi per confronto. Credito:arxiv.org/pdf/1809.10217.pdf
Quando i matrimoni di famiglia sembrano tutti coincidere l'uno con l'altro, il fenomeno accade per un motivo. Un individuo e i loro primi cugini tendono ad avere un'età simile, quindi i loro matrimoni di solito avvengono in un lasso di tempo simile. Ma i matrimoni per i membri della famiglia allargata, diciamo cugini di secondo e terzo grado, tendono ad essere più sparsi. Questo perché il tempo tra una generazione e l'altra varia, il che significa che le famiglie diventano più sparse di generazione in generazione.
Un nuovo studio del post-dottorato dell'Università della Pennsylvania Farshid Jafarpour del Dipartimento di Fisica e Astronomia, che lavora nel laboratorio di Andrea Liu, rivela che le variazioni nei tempi di generazione non si accumulano su più generazioni negli organismi unicellulari, come i batteri. Propone una nuova teoria, pubblicato in Lettere di revisione fisica , che descrive come i fattori che regolano la dimensione delle singole cellule influenzino il tasso di crescita di un'intera popolazione.
A differenza degli animali e delle piante, i batteri aumentano le dimensioni della loro popolazione semplicemente crescendo di dimensioni e poi dividendosi a metà per formare due nuove cellule batteriche. Studiando i batteri quando si dividono regolarmente, nota come fase di crescita esponenziale, Jafarpour è stato in grado di sviluppare un modello che descrive matematicamente questa fase fondamentale della crescita della popolazione. "Se vuoi studiare la fisica della crescita batterica, vuoi davvero rimuovere tutte le altre parti che non fanno parte della fase di crescita, " lui dice.
Jafarpour ha usato una combinazione di equazioni matematiche, simulazioni al computer, e dati da esperimenti di biologia che hanno seguito la crescita di singole cellule batteriche. È stato sorpreso di scoprire che il modello prevede che i batteri oscillino tra esplosioni di crescita più lente e più veloci, in "scoppi sincronizzati di divisioni, " invece della crescita della popolazione a un ritmo costante. Queste oscillazioni di crescita a livello di popolazione ora forniscono un nuovo, modo matematico per i biologi di pensare e studiare le dinamiche di popolazione.
In precedenza, i biologi sapevano che il tempo di generazione nelle popolazioni di batteri era direttamente correlato alla dimensione delle singole cellule. Se un batterio cresce troppo a lungo, Per esempio, le sue cellule figlie sono più grandi, e devono dividersi prima per compensare la loro differenza di dimensioni. Questo processo, nota come regolazione della dimensione cellulare, annulla anche parte della variabilità nel tempo di generazione, che mantiene i tempi di divisione sincronizzati tra loro per un periodo di tempo molto più lungo di quanto previsto in precedenza. È questa metrica individuale della regolazione della dimensione cellulare che sembra anche causare le oscillazioni nei tassi di crescita osservate nel modello di Jafarpour.
"La variabilità dei tempi di generazione ha due diverse fonti:la variabilità nella crescita e la variabilità nella divisione, " spiega Jafarpour. "Il risultato interessante è che la regolazione della dimensione cellulare sta annullando completamente la variabilità nella divisione, quindi l'unica cosa che rimane è la variabilità nella crescita delle singole cellule. E, perché è più piccolo, le oscillazioni durano molto più a lungo di quanto ci si aspetterebbe."
Questo nuovo modello può ora essere utilizzato dai biologi per ottenere informazioni sulla variabilità dei tassi di crescita individuali, difficili da misurare in laboratorio ma estremamente importanti per lo studio dell'evoluzione batterica. E mentre questo modello avrebbe bisogno di alcune modifiche prima di poter essere utilizzato per studiare altre specie, Jafarpour ritiene che aiutare i biologi a comprendere meglio la fisica che sta alla base della crescita della popolazione nei batteri sia solo uno dei tanti modi in cui la fisica può supportare il lavoro svolto dai biologi.
"La biologia è diventata più focalizzata sulla comprensione delle basi molecolari dei meccanismi dagli anni '50 con la scoperta della struttura del DNA, ma ora stiamo raggiungendo un livello in cui dobbiamo tornare indietro e fare più studi quantitativi. I fisici hanno una lunga tradizione di lavoro con i sistemi del mondo reale, saper applicare molti dei metodi quantitativi sviluppati in matematica e anche capire quali variabili sono rilevanti e quali no, " dice Jafarpour.
