La maggior parte di noi conosce le lenti ottiche come curve, pezzi trasparenti di plastica o vetro, progettato per focalizzare la luce per microscopi, spettacoli, macchine fotografiche, e altro ancora. Per la maggior parte, la forma curva di una lente non è cambiata molto da quando è stata inventata molti secoli fa.

Nell'ultima decade, però, gli ingegneri hanno creato piatto, materiali ultrasottili chiamati "metasuperfici" che possono eseguire giochi di luce ben oltre ciò che possono fare le lenti curve tradizionali. Gli ingegneri incidono le caratteristiche individuali, centinaia di volte più piccolo della larghezza di un singolo capello umano, su queste metasuperfici per creare motivi che consentano alla superficie nel suo insieme di diffondere la luce in modo molto preciso. Ma la sfida è sapere esattamente quale modello è necessario per produrre l'effetto ottico desiderato.

È qui che i matematici del MIT hanno trovato una soluzione. In uno studio pubblicato questa settimana in Ottica Express , un team segnala una nuova tecnica computazionale che determina rapidamente la composizione e la disposizione ideali di milioni di individui, caratteristiche microscopiche su una metasuperficie, per generare una lente piatta che manipola la luce in un modo specifico.

Il lavoro precedente ha attaccato il problema limitando i possibili modelli a combinazioni di forme predeterminate, come fori circolari con raggi diversi, ma questo approccio esplora solo una piccola frazione dei modelli che possono essere potenzialmente realizzati.

La nuova tecnica è la prima a progettare in modo efficiente modelli completamente arbitrari per metasuperfici ottiche su larga scala, misura circa 1 centimetro quadrato, un'area relativamente vasta, considerando che ogni singola caratteristica è larga non più di 20 nanometri. Steven Johnson, professore di matematica al MIT, afferma che la tecnica computazionale può mappare rapidamente modelli per una gamma di effetti ottici desiderati.

"Supponiamo che tu voglia un obiettivo che funzioni bene per diversi colori, o vuoi prendere la luce e invece di focalizzarla in un punto, fare un raggio o una sorta di ologramma o trappola ottica, " Johnson dice. "Puoi dirci cosa vuoi fare, e questa tecnica può creare lo schema che dovresti creare."

I coautori di Johnson sull'articolo sono l'autore principale Zin Lin, Raphaël Pestourie, e Victor Liu.

Pixel per pixel

Una singola metasuperficie è tipicamente divisa in minuscole, pixel di dimensioni nanometriche. Ogni pixel può essere inciso o lasciato intatto. Quelli che sono incisi possono essere messi insieme per formare un numero qualsiasi di modelli diversi.

Ad oggi, i ricercatori hanno sviluppato programmi per computer per cercare qualsiasi possibile modello di pixel per piccoli dispositivi ottici che misurano decine di micrometri di diametro. così piccolo, strutture precise possono essere utilizzate per, ad esempio, intrappolare e dirigere la luce in un laser ultrapiccolo. I programmi che determinano gli schemi esatti di questi piccoli dispositivi lo fanno risolvendo le equazioni di Maxwell, un insieme di equazioni fondamentali che descrivono la dispersione della luce, basate su ogni singolo pixel in un dispositivo, quindi sintonizzando il modello, pixel per pixel, finché la struttura non produce l'effetto ottico desiderato.

Ma Johnson afferma che questo compito di simulazione pixel per pixel diventa quasi impossibile per superfici su larga scala che misurano millimetri o centimetri di diametro. Un computer non dovrebbe solo lavorare con una superficie molto più ampia, con ordini di grandezza in più pixel, ma dovrebbe anche eseguire più simulazioni di molte possibili disposizioni di pixel per arrivare alla fine a un modello ottimale.

"Devi simulare su una scala abbastanza grande da catturare l'intera struttura, ma abbastanza piccolo da catturare dettagli fini, " Johnson dice. "La combinazione è davvero un enorme problema di calcolo se la attacchi direttamente. Se gli lanciassi il più grande supercomputer sulla Terra, e hai avuto un sacco di tempo, potresti forse simulare uno di questi schemi. Ma sarebbe un tour de force".

Una ricerca in salita

Il team di Johnson ha ora escogitato una scorciatoia che simula in modo efficiente il modello di pixel desiderato per metasuperfici su larga scala. Invece di dover risolvere le equazioni di Maxwell per ogni singolo pixel di dimensioni nanometriche in un centimetro quadrato di materiale, i ricercatori hanno risolto queste equazioni per le "patch" dei pixel.

La simulazione al computer che hanno sviluppato inizia con un centimetro quadrato di incisioni casuali, pixel di dimensioni nanometriche. Hanno diviso la superficie in gruppi di pixel, o patch, e ha usato le equazioni di Maxwell per prevedere come ogni patch diffonde la luce. Hanno quindi trovato un modo per "cucire" approssimativamente insieme le soluzioni di patch, per determinare come la luce si disperde attraverso l'intero, superficie incisa casualmente.

Da questo schema di partenza, i ricercatori hanno quindi adattato una tecnica matematica nota come ottimizzazione della topologia, essenzialmente modificare il modello di ogni patch su molte iterazioni, fino alla finale, superficie complessiva, o topologia, diffonde la luce in modo preferito.

Johnson paragona l'approccio al tentativo di trovare la strada su per una collina, bendato. Per produrre un effetto ottico desiderato, ogni pixel in una patch dovrebbe avere un motivo inciso ottimale che dovrebbe essere raggiunto, che potrebbe essere pensato metaforicamente come un picco. Trovando questo picco, per ogni pixel in una patch, è considerato un problema di ottimizzazione della topologia.

"Per ogni simulazione, stiamo trovando il modo di modificare ogni pixel, " dice Johnson. "Quindi hai una nuova struttura che puoi simulare, e continui a fare questo processo, ogni volta in salita fino a raggiungere una vetta, o modello ottimizzato."

La tecnica del team è in grado di identificare uno schema ottimale in poche ore, rispetto ai tradizionali approcci pixel per pixel che, se applicato direttamente su grandi metasuperfici, sarebbe praticamente intrattabile.

Usando la loro tecnica, i ricercatori hanno rapidamente escogitato modelli ottici per diversi "metadispositivi, " o lenti con proprietà ottiche variabili, compreso un concentratore solare che prende la luce in entrata da qualsiasi direzione e la focalizza in un unico punto, e una lente acromatica, che disperde la luce di diverse lunghezze d'onda, o colori, allo stesso punto, con uguale attenzione.

"Se hai un obiettivo in una fotocamera, se è concentrato su di te, dovrebbe essere messo a fuoco per tutti i colori contemporaneamente, " Johnson dice. "Il rosso non dovrebbe essere a fuoco, ma il blu fuori fuoco. Quindi devi trovare uno schema che disperda tutti i colori allo stesso modo in modo che vadano nello stesso punto. E la nostra tecnica è in grado di creare uno schema pazzesco che lo fa".

Andando avanti, i ricercatori stanno lavorando con ingegneri, chi può fabbricare gli intricati schemi tracciati dalla loro tecnica, per produrre grandi metasuperfici, potenzialmente per obiettivi cellulari più precisi e altre applicazioni ottiche.

"Queste superfici potrebbero essere prodotte come sensori per auto che si guidano da sole, o realtà aumentata, dove serve una buona ottica, " dice Pestourie. "Questa tecnica consente di affrontare progetti ottici molto più impegnativi".

Questa storia è stata ripubblicata per gentile concessione di MIT News (web.mit.edu/newsoffice/), un popolare sito che copre notizie sulla ricerca del MIT, innovazione e didattica.