Due ricercatori dell'Università di Harvard, Aavishkar A. Patel e Subir Sachdev, hanno recentemente presentato una nuova teoria di un metallo planckiano che potrebbe far luce su aspetti precedentemente sconosciuti della fisica quantistica. La loro carta, pubblicato in Lettere di revisione fisica , introduce un modello reticolare di fermioni che descrive un metallo planckiano a basse temperature ( T -> 0 ).

I metalli contengono numerosi elettroni, che trasportano corrente elettrica. Quando i fisici considerano la resistenza elettrica dei metalli, generalmente lo percepiscono come sorgere quando il flusso di elettroni che trasportano corrente viene interrotto o degradato a causa della dispersione degli elettroni dalle impurità o dal reticolo cristallino nel metallo.

"Questa immagine, proposto da Drude nel 1900, fornisce un'equazione per la resistenza elettrica in termini di quanto tempo gli elettroni trascorrono in movimento libero tra collisioni successive, " Patel ha detto a Phys.org. "La lunghezza di questo intervallo di tempo tra le collisioni, chiamato il 'tempo di relax, ' o 'tempo di sollevamento dell'elettrone, ' è tipicamente abbastanza lungo nella maggior parte dei metalli comuni da poter definire gli elettroni come distinti, oggetti mobili a un osservatore microscopico, e l'immagine di Drude funziona straordinariamente bene."

Sebbene la teoria proposta da Drude sia stata trovata applicabile a diversi metalli, ci sono altri metalli che mostrano un comportamento diverso, in particolare quelli prodotti quando i superconduttori ad alta temperatura vengono riscaldati al di sopra della loro temperatura di transizione superconduttiva o quando la superconduttività viene soppressa applicando un campo magnetico. In questi metalli non convenzionali, il tempo di rilassamento apparente è molto breve, in particolare dell'ordine della costante di Planck divisa per la costante di Boltzmann per la temperatura (cioè ℏ/( K _B T )).

Questo fenomeno è noto come dissipazione di Planck, e questi metalli sono di conseguenza indicati come metalli di Planck. La breve durata degli elettroni osservata in questi metalli suggerisce che i singoli elettroni non possono più essere visti come oggetti ben definiti, il che rende la loro descrizione matematicamente più impegnativa.

"Ciò che è veramente sorprendente è che in una varietà di tali materiali con diverse forze di interazione elettrone-elettrone (sebbene tutti abbiano elettroni fortemente interagenti), il valore numerico della vita dell'elettrone sembra essere molto vicino esattamente a ℏ/( K _B T ), " ha spiegato Patel. "Ciò significa che esiste una teoria universale che descrive tutti questi 'strani metalli, ' che ha continuato a sfuggire agli scienziati finora".

Consapevole di questa lacuna in letteratura, Patel e Sachdev si sono proposti di sviluppare una descrizione quantomeccanica matematicamente accurata di questi strani metalli. L'assunto chiave alla base del loro lavoro era che le interazioni tra gli elettroni non conservano la quantità di moto, e che questo accade tipicamente in un sistema con irregolarità microscopiche, noto come disturbo.

Studi precedenti hanno scoperto che tutti i materiali che mostrano questo "strano comportamento del metallo" presentano quantità significative di disordine. Nel loro studio, Patel e Sachdev hanno considerato separatamente le interazioni tra gli elettroni che conservano energia e le interazioni tra quelli che non lo fanno.

"Le interazioni di non conservazione dell'energia 'rinormalizzano' gli elettroni (cioè, cambiano massa), considerando che le interazioni di conservazione dell'energia (o "risonanti"), di cui calcoliamo esattamente gli effetti, portare a una durata degli elettroni di quasi esattamente ℏ/(kBT) quando tentiamo di esprimere la resistenza elettrica usando la formula di Drude, "Patel ha detto. "Inoltre, troviamo che questa vita è indipendente dalla forza esatta delle interazioni elettrone-elettrone in accordo con le osservazioni sperimentali".

Oltre a fornire un modello matematicamente accurato e risolvibile per la dissipazione di Planck, la teoria sviluppata da Patel e Sachdev delinea una firma unica nella funzione spettrale dell'elettrone, che è una quantità matematica che misura il numero di stati quantistici a singolo elettrone disponibili a una particolare energia. interessante, questa firma caratteristica può essere misurata in esperimenti di fotoemissione.

"La velocità degli elettroni responsabili del trasporto di corrente è notevolmente rallentata fino a una quantità proporzionale alla temperatura del sistema, " Ha spiegato Patel. "Questo dovrebbe essere visibile sperimentalmente osservando la dispersione del picco nella funzione spettrale dell'elettrone".

Un ulteriore aspetto intrigante della nuova teoria proposta dai ricercatori è che le funzioni d'onda della meccanica quantistica presentate al suo interno sono strettamente correlate a quelle del modello Sachdev-Ye-Kitaev, che è collegato alla fisica dei buchi neri. Se le loro idee sono valide, suggerirebbero anche che ci sono profonde connessioni fisiche tra buchi neri e strani metalli.

"La connessione al modello Sachdev-Ye-Kitaev evidenzia l'importanza dell'entanglement quantistico di molte particelle, " ha detto Sachdev. "A volte chiamato 'azione spettrale a distanza, L'entanglement quantistico è forse la caratteristica più nuova della teoria dei quanti:la capacità di creare stati in cui l'osservazione di una particella può influenzare lo stato di tutte le altre particelle, anche quelli molto lontani. Il nostro lavoro mostra che il sapore dell'entanglement quantistico creato dal modello Sachdev-Ye-Kitaev è strettamente connesso a quello dei metalli strani, e nei buchi neri."

Nel futuro, il modello proposto da Patel e Sachdev potrebbe avere importanti implicazioni per il campo della fisica. Infatti, oltre a fornire una teoria che potrebbe far luce sul comportamento dei metalli di Planck, il loro articolo indica una possibile connessione tra questi metalli "insoliti" e i buchi neri. I ricercatori sperano che il loro studio alla fine risponda ad alcune delle domande fondamentali associate alle teorie quantistiche dei buchi neri, compreso il paradosso dell'informazione di Hawking.

"Ora abbiamo in programma di esaminare come la forma specifica esattamente risolvibile delle interazioni elettrone-elettrone che usiamo nella nostra teoria può derivare da approcci convenzionali per lo studio degli elettroni disordinati interagenti, magari facendo delle ipotesi non convenzionali giustificabili a posteriori, " Ha detto Patel. "Ci sono anche altri materiali della meccanica quantistica che sono isolanti elettrici (non metalli), ma mostrano analoghi del fenomeno della dissipazione planckiana metallica nelle loro conduttività termiche. Sarebbe interessante vedere se le nostre strategie potrebbero sviluppare teorie praticabili per loro, pure, in modo simile».

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