Uno dei capisaldi della teoria quantistica è un limite fondamentale alla precisione con cui possiamo conoscere certe coppie di grandezze fisiche, come posizione e slancio. Per i trattamenti teorici quantistici, questo principio di indeterminazione è espresso nei termini del limite di Heisenberg, che consente grandezze fisiche che non hanno un corrispondente osservabile nella formulazione della meccanica quantistica, come tempo ed energia, o la fase osservata nelle misurazioni interferometriche. Stabilisce un limite fondamentale all'accuratezza della misurazione in termini di risorse utilizzate. Ora, una collaborazione di ricercatori in Polonia e Australia ha dimostrato che il limite di Heisenberg, come viene comunemente affermato, non è operativamente significativo, e differisce dal limite corretto di un fattore .

"Il limite di Heisenberg può essere considerato una variante raffinata della relazione di incertezza di Heisenberg adattata ai fini della teoria della stima quantistica e della metrologia quantistica, " spiega Wojciech Górecki, l'autore principale di Lettere di revisione di fisica documento che racconta questa ricerca, insieme a Rafał Demkowicz-Dobrzański, Howard Wiseman e Dominic Berry. La metrologia quantistica sfrutta gli effetti quantistici come l'entanglement per l'alta risoluzione, misurazioni ad alta sensibilità, e come sottolinea Górecki, il limite di Heisenberg si presenta comunemente in questo campo quando si tratta di stati comprendenti più sonde potenzialmente entangled. "Qui, il limite di Heisenberg indica un miglioramento della sensibilità qualitativa rispetto agli schemi di misurazione che non fanno uso di entanglement."

Il principio di indeterminazione di Heisenberg risale al lavoro di Heisenberg a Copenaghen nel 1927, e sebbene radicale quando è emerso per la prima volta, è ormai ben radicato nella letteratura e nella ricerca basata sulla teoria quantistica. Allo stesso modo trincerato, però, è l'assunto che i confini derivati ​​da un filone della teoria dell'informazione quantistica - l'informazione di Fisher quantistica - possano essere presi come i limiti effettivi.

Da matematicamente interessante a operativamente significativo

Per capire come Górecki e colleghi siano arrivati ​​al limite di Heisenberg corretto, si consideri una sonda che misura un sistema per determinare una grandezza fisica rilevante. Il valore della grandezza non è noto prima della misurazione, e questo viene formulato assegnando una sorta di distribuzione di probabilità al suo valore. Il limite di Heisenberg che è stato utilizzato finora era basato su un approccio "frequentista", per cui solo gli eventi casuali ripetibili sono intesi come aventi probabilità, una definizione che esclude ipotesi e valori fissi ma sconosciuti. Di conseguenza, quando si applica questo approccio a quantità fisiche fisse ma sconosciute, si è ipotizzato che la misura debba funzionare correttamente solo su un intorno infinitesimamente piccolo del valore esatto della grandezza misurata. Questa ipotesi si è rivelata insufficiente

Per ridefinire il limite, Górecki e i suoi colleghi hanno adottato un approccio bayesiano, che accetta la nozione di probabilità che rappresenta l'incertezza in qualsiasi evento o ipotesi e attribuisce una data distribuzione di probabilità nota come precedente, che descrive la grandezza fisica in questione. "L'approccio bayesiano che seguiamo in questa recensione è stato spesso trattato come un approccio interessante ma in qualche modo artificiale, in quanto richiedeva una scelta in qualche modo arbitraria del priore, " dice Górecki. Nel loro rapporto, però, i ricercatori sono stati in grado di dimostrare la rilevanza generale di questo approccio.

Quando si assume che il valore del parametro sia fisso, la "stima del parametro non casuale", il percorso generalmente seguito dall'approccio bayesiano può portare al limite di Heisenberg precedentemente definito. Però, Gόrecki e colleghi hanno perfezionato il modello per incorporare il fatto che, poiché il valore del parametro non è noto prima di essere misurato, le misurazioni devono lavorare su una regione fissa, dando a quella regione un priore piatto. Per di qua, nessuna generalità viene persa adottando l'approccio bayesiano. Sono stati anche in grado di escludere alcune funzioni precedenti non fisiche come la funzione delta di Dirac, che potrebbe portare a una precisione arbitrariamente elevata.

Il lavoro precedente era arrivato anche al fattore aggiuntivo di nel limite di Heisenberg, ma erano limitati dalla presunta distribuzione gaussiana precedente e non consentivano approcci adattivi che raggiungessero un risultato di maggiore precisione tramite valori misurati che alimentavano misurazioni future. Avendo dimostrato la necessità di un prima arbitrario ma finito, Górecki e colleghi sono stati quindi in grado di aggirare una serie di altre sfide in termini di risultato finale generalmente applicabile.

Altro lavoro e impatto futuro

Il limite di Heisenberg si riferisce ai sistemi silenziosi, che sono rari. Di conseguenza, la semplicità dell'uso delle informazioni quantistiche di Fisher per derivare i limiti nell'approccio "frequentista" standard ha annullato la mancanza di giustificazione per aver preso incautamente questo limite come il limite effettivo:la maggior parte delle misurazioni non si è mai avvicinata al limite, comunque.

"Il nostro lavoro non è una dura critica all'approccio frequentista:è ancora uno strumento matematico molto potente che usiamo spesso noi stessi, " sottolinea Gόrecki. "Tuttavia, bisogna essere consapevoli dei suoi limiti."

Oltre al loro impatto fondamentale nella teoria quantistica, questi risultati possono anche influenzare alcune aree della metrologia pratica. Nei modelli di stima della frequenza per la stima delle transizioni di frequenza atomica e nella magnetometria dei centri di vacanza dell'azoto nel diamante (tra gli altri studi), il sistema viene sondato per un certo periodo di tempo piuttosto che da un certo numero di fotoni. "In questi allestimenti, non è inimmaginabile che il rumore in tali sistemi possa essere sufficientemente basso, o può essere efficacemente rimosso mediante l'applicazione di protocolli ispirati alla correzione degli errori quantistici, che l'effettivo ridimensionamento della precisione con il tempo di interrogazione totale può manifestare in tempi sufficientemente lunghi (ma non troppo lunghi) il vero limite di Heisenberg, " afferma Gόrecki. Con l'attuale interesse per i protocolli metrologici ispirati alla correzione degli errori quantistici che consentono la stima con il ridimensionamento del limite di Heisenberg, i risultati qui riportati possono rivelarsi particolarmente tempestivi.

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