"Alimentare un superconduttore topologico usando un cristallo temporale ti dà più della somma delle sue parti, "dice Jason Alicea, un ricercatore presso il California Institute of Technology (Caltech) negli Stati Uniti. La scoperta degli stati topologici ha generato risme di ricerca che hanno rivelato nuova materia condensata e fisica quantistica, con potenziali applicazioni tecnologiche in spintronica e informatica quantistica. Allo stesso modo, non molto tempo dopo le prime osservazioni degli isolanti topologici alla fine degli anni 2000, sono emersi i concetti di cristalli temporali, introducendo un'altra nuova arena per esplorare la nuova fisica che potrebbe essere sfruttata nel cronometraggio preciso e nelle tecnologie quantistiche.

Ora, Alice, al fianco di Aaron Chew, anche al Caltech, e David Mross al Weizmann Institute in Israele, rapporto in Lettere di revisione fisica indagini teoriche di sistemi che fondono i due fenomeni. "L'intreccio tra la cristallinità temporale e la fisica topologica genera un'interessante svolta sulle eccitazioni che vengono perseguite per il calcolo quantistico tollerante ai guasti, "aggiunge Alice.

Cosa sono i materiali topologici?

I ricercatori hanno avuto la fortuna di imbattersi in questi sistemi come una sorta di "felice incidente" durante gli studi che Chew e Mross stavano conducendo sui superconduttori topologici, un tipo di un'intera famiglia di materiali che ha proliferato fruttuosamente negli ultimi 10 o 20 anni. La teoria dei materiali topologici si basa sul concetto di proprietà delle topologie (come la forma di una ciambella o di una sfera) che sono invarianti per trasformazioni lisce. Un tipico esempio di tali trasformazioni lisce è la trasformazione di una ciambella in una tazza di caffè:la sfera non può trasformarsi in una ciambella o in una tazza di caffè senza fare un taglio per il foro o il manico, che renderebbe la trasformazione non più agevole.

In un isolante topologico, le proprietà associate alla funzione d'onda elettronica sono topologicamente invarianti. Ciò che li rende interessanti è l'interfaccia tra isolanti topologici e ordinari. Nell'attraversare questo confine, la funzione d'onda deve subire un cambiamento che può portare a condurre stati di bordo o di superficie al confine che sono protetti dalla simmetria dalla conservazione del numero di particelle e dalla simmetria di inversione del tempo, rendendoli particolarmente resistenti alle perturbazioni. Ciò potrebbe consentire qubit più robusti, Per esempio.

Dalla prima osservazione di un isolante topologico 2-D nel 2007, Sono venuti alla luce stati topologici 3-D in cui l'accoppiamento spin-orbita intrinseco prende il posto del campo magnetico, così come superconduttori topologici e analoghi fotonici e magnetici. Da allora sono emersi cataloghi che rivelano la quasi ubiquità dei materiali topologici in natura. La straordinaria fertilità di questo campo ha portato all'assegnazione del Premio Nobel 2016 per la Fisica a David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane, e J. Michael Kosterlitz "per le scoperte teoriche delle transizioni di fase topologiche e delle fasi topologiche della materia".

Cosa sono i cristalli del tempo?

Intorno al 2012, considerazioni sui sistemi che hanno lo stesso tipo di periodicità nel tempo che si osserva nello spazio nei cristalli convenzionali hanno suscitato interesse per l'idea dei cristalli temporali:"fasi ordinate della materia di cui i fisici hanno imparato molto negli ultimi anni, " Alicea dice a Phys.org. In un cristallo convenzionale, una simmetria traslazionale continua è rotta nello stato di energia più bassa, dando luogo a una discreta simmetria periodica. Quando si vede il tempo come una quarta coordinata dello spazio-tempo, sembra naturale cercare tale simmetria che si infrange nel tempo, anche. Però, definire i cristalli temporali semplicemente in termini di questa rottura di simmetria si imbatte in problemi con ambiguità in termini di energia, così come le oscillazioni in alcuni sistemi banali che renderebbero priva di significato la designazione "cristallo temporale".

In una recente recensione di Vedika Khemani ad Harvard e alla Stanford University negli Stati Uniti, Roderich Moessner al Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme in Germania e Shivaji Sondhi a Princeton negli Stati Uniti, i cristalli temporali erano più ristretti. Il termine si applica solo a sistemi hamiltoniani localmente limitati con dipendenza temporale non banale su tempi asintoticamente lunghi che soddisfano requisiti aggiuntivi sulle condizioni iniziali per definire una fase della materia con rottura della simmetria temporale traslazionale. Ciò limita i sistemi hamiltoniani che possono dare origine a cristalli temporali ai cosiddetti sistemi Floquet a molti corpi localizzati e periodicamente guidati.

Cosa lega i due?

Chew e Mross erano particolarmente interessati agli "anyon non abeliani" che possono esistere in fasi topologicamente ordinate. Un anyon è una particella che non è né strettamente un fermione né un bosone, mentre non abeliano si riferisce a comportamenti che possono essere descritti in termini di operazioni che portano a risultati diversi a seconda dell'ordine. Un classico esempio di operazioni "non commutanti" potrebbe essere una rotazione di 90 gradi attorno a un asse e poi un asse perpendicolare.

Nei sistemi superconduttori, esistono quasiparticelle note come fermioni di Majorana, un tipo di fermione che è la propria antiparticella come ipotizzato per la prima volta da Ettore Majorana nel 1937. Quando legato a un difetto, le modalità Majorana a energia zero risultanti hanno statistiche non abeliane che potrebbero fornire gli elementi costitutivi di un computer quantistico topologico con qubit molto più stabili di quelli basati su particelle quantistiche intrappolate.

Chew e Mross stavano studiando come stabilire un collegamento tra i difetti non abeliani nelle fasi topologicamente ordinate 2-D e quelli che possono sorgere nei sistemi fermionici rigorosamente 1-D. Alicea spiega che lo studio li ha portati alla scoperta che è possibile arricchire i superconduttori topologici accoppiandoli a gradi di libertà magnetici controllabili. "Poi ci siamo resi conto che trasformando quei gradi di libertà magnetici in un cristallo temporale, la superconduttività topologica risponde in modi notevoli, "dice Alice.

Superconduttori topologici tempo-cristallini

Nel loro ultimo lavoro, Alice, Chew e Mross considerano di accoppiare le coppie di elettroni di Cooper in un superconduttore topologico 1-D a spin di Ising cristallini nel tempo, dove i giri di Ising si capovolgono dopo ogni periodo. Poiché occorrono due periodi affinché le rotazioni di Ising raggiungano il loro stato originale, sono considerati spin di Ising cristallini nel tempo a periodicità doppia.

Se un superconduttore topologico 1-D a fermioni liberi che ospita i modi finali di Majorana viene pilotato periodicamente, Appaiono "Modi Floquet Majorana", trasportano energia relativa a metà della frequenza di guida. In una delle osservazioni della loro analisi dei superconduttori topologici tempo-cristallini, Alice, Chew e Mross rivelano una periodicità quadruplicata nelle "modalità Floquet Majorana". Propongono anche schemi sperimentali per implementare e rilevare questi sistemi.

"Si è tentati di immaginare di generare alcune utili operazioni quantistiche controllando i gradi di libertà magnetici che si intrecciano con la fisica topologica. O forse alcuni canali di rumore possono essere soppressi sfruttando i cristalli temporali, " dice Alicea. Il lavoro futuro potrebbe indagare se questi sistemi possono verificarsi anche in materiali 2-D e 3-D. "L'esistenza di cristalli temporali, però, è un argomento sottile al di fuori di 1-D, " aggiunge Alicea. "E' comunque interessante, anche se, chiedersi se si possono realizzare analoghi di dimensioni superiori del nostro superconduttore topologico tempo-cristallino 1-D. Potrebbero vivere solo per un tempo finito, ma quel tempo potrebbe essere sufficientemente lungo per osservare la nuova fisica."

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