Diventa fastidiosamente facile far cadere una bottiglia di shampoo quando è quasi vuota. Si tratta di un fenomeno facilmente osservabile e curioso che, secondo il professore di fisica della Lehigh University Jerome Licini, fornisce approfondimenti sul centro di massa e sugli impatti.

"La fisica di questo è piuttosto interessante e facile da capire, "dice Licini che, insieme allo studente di fisica del primo anno Allen Zijun Yuan, ha scritto un articolo sul fenomeno che è stato recentemente pubblicato su L'insegnante di fisica . Nella carta, trovano il baricentro di una bottiglia di shampoo, discuterne la stabilità su una superficie inclinata, e dimostrare la sua sensibilità agli impatti usando un semplice esperimento che coinvolge una pallina da tennis e un goniometro.

Scrivono:"Un oggetto posto su una superficie inclinata e rilasciato si ribalta se la posizione orizzontale del baricentro è al di fuori del contorno geometrico della base dell'oggetto. Ciò significa che un oggetto con un baricentro basso sarà stabile per angoli di inclinazione maggiori. Gli studenti sono spesso sorpresi di vedere che l'altezza del centro di massa di una bottiglia di shampoo è una funzione non lineare della frazione occupata dal contenuto. però, essere visto in modo diretto riconoscendo che per una bottiglia di plastica, la massa del contenuto liquido è solitamente molto maggiore della massa della bottiglia. Quando la bottiglia è completamente piena o completamente vuota, il baricentro deve trovarsi approssimativamente al centro geometrico della bottiglia, ma il centro di massa diventa significativamente più basso in altitudine per piccoli livelli di liquidi tra questi due estremi".

Yuan ha sviluppato una dimostrazione per mostrare l'effetto dell'impatto e, si scopre, ancora più estremo del semplice guardare l'angolo.

Di seguito è possibile visualizzare un video di cinque minuti di questa dimostrazione. L'esperimento che utilizza una pallina da tennis, goniometro e flaconi di shampoo con vari gradi di pienezza per mostrare gli effetti dell'impatto inizia alle 2:40.

Come spiega Licini nel video, usando una bottiglia piena di shampoo:"Quindi, quello che abbiamo qui è una pallina da tennis montata su una corda che può tornare ad angoli diversi. Metti un goniometro qui per misurare quell'angolo di lancio. E guarda cosa succede quando ha un impatto su questa bottiglia di shampoo. Così, puoi vedere che per un angolo di dieci gradi, non succede niente. Per un angolo di 15 gradi, la bottiglia è ancora stabile. Ci vuole un angolo di circa 23 gradi per dare a questa bottiglia abbastanza energia rotazionale o momento angolare, per elevare il baricentro al di sopra del punto di stabilità, e rovesciare [la bottiglia]."

Conducendo l'esperimento con una bottiglia di shampoo piena al 30 percento, Licini dice:"Quando abbiamo la nostra bottiglia con il centro di massa più basso riempito al 30 percento, di nuovo è ancora abbastanza stabile. A cinque gradi, rimbalza senza problemi. A dieci gradi, c'è impatto ma ancora oscilla e poi torna alla stabilità. Questo perché il centro di massa è basso. Ci vuole un angolo di circa tredici gradi per far cadere finalmente quella bottiglia".

Quindi, finalmente, usando la bottiglia di shampoo vuota, Licini spiega:"Ma la bottiglia vuota è molto più fastidiosa di tutto questo. Perché la massa è così leggera, ciò significa che avrà una grande risposta all'impatto. E, perché il centro di massa è così alto [sopra la base], cadrà facilmente. Così, in questo caso, ci vuole solo un angolo di circa tre gradi per far cadere quella bottiglia. Così, molto meno stabile di qualsiasi altra configurazione."

"Abbiamo costruito una dimostrazione per produrre impatti da un pendolo, scrivono gli autori. “Una pallina da tennis di massa 57,7 g che colpisce la bottiglia a un'altezza di 13,7 cm si è rivelata un buon abbinamento di impedenza meccanica e centro di percussione. Una corda era legata alla pallina da tennis in modo che il suo centro percorresse un arco di raggio 37 cm, e un goniometro è stato montato per determinare l'angolo di rilascio del pendolo, con 0° che indica il punto di impatto quando la corda era verticale ... Gli angoli di lancio richiesti per l'impatto per capovolgere la bottiglia potevano essere determinati a ±0,5° ed erano circa 20,5° per una bottiglia piena, 12.0° per il massimo livello di stabilità, e solo 3,0° per la bottiglia completamente vuota. L'energia potenziale iniziale della pallina da tennis a questi angoli è data da mg [1 - cos(θ)] e fornisce valori corrispondenti di 13,2 mJ, 4,6 mJ, e 0,3 mJ, illustrando la drastica diminuzione dell'energia necessaria per rovesciare la bottiglia vuota."