La conservazione dell'energia è al centro di ogni teoria fisica. Tuttavia, modelli matematici efficaci possono presentare guadagni e/o perdite di energia e quindi infrangere la legge di conservazione dell'energia catturando solo la fisica di un sottosistema. Di conseguenza, l'Hamiltoniano, la funzione che descrive l'energia del sistema, perde un'importante proprietà matematica:non è più hermitiano. Tali Hamiltoniane non hermitiane hanno descritto con successo configurazioni sperimentali per entrambi i problemi classici, ad es. alcuni sistemi ottici e circuiti elettrici, e quelli quantistici, nella modellazione del moto degli elettroni nei solidi cristallini. In un nuovo giornale in EPJ D , i fisici Rebekka Koch dell'Università di Amsterdam nei Paesi Bassi e Jan Carl Budich della Technische Universität Dresden, in Germania, descrivere come queste funzioni forniscono nuove informazioni sul comportamento ai bordi dei materiali topologici.

Però, Le Hamiltoniane non hermitiane rompono con concetti che sono noti dai sistemi di conservazione dell'energia come la corrispondenza di confine di massa (BBC) in questi materiali. Questa corrispondenza mette in relazione le proprietà topologiche della massa del materiale con la fisica dei bordi. Nel caso hermitiano, la maggior parte di tale materiale può essere descritta trascurando i bordi e assumendo semplicemente che il materiale sia infinito o periodico, poiché gli effetti di confine non influenzano la fisica dell'interno.

Sorprendentemente, ciò non è più vero se l'energia non si conserva:le proprietà del confine hanno improvvisamente un'enorme influenza sul sistema bulk e successivamente devono essere prese in considerazione. Porta a una BBC (corrispondenza di confine di massa) drasticamente alterata per i sistemi non hermitiani. In particolare, Koch e Budich hanno studiato diversi punti di forza dell'accoppiamento tra i confini e il loro effetto sul sistema di massa. Sapendo che nei sistemi di meccanica quantistica realistici c'è sempre un'interazione tra i bordi, certamente estremamente piccola, hanno esplorato la misura in cui i bordi disaccoppiati sono generalmente osservabili. Koch e Budich hanno scoperto che lo spettro del materiale topologico è stabile sotto perturbazioni motivate fisicamente come le interazioni soppresse tra i confini.