(a) Modo teorico della cella elementare. (b) Campione fabbricato che contiene 2,5 × 2,5 × 2,5 celle unitarie. Credito:di Shuo Liu, Shaojie Ma, Qian Zhang, Lei Zhang, Cheng Yang, Oubo tu, Wenlong Gao, Yuanjiang Xiang, Tie Jun Cui e Shuang Zhang
Gli isolanti topologici di ordine superiore con polarizzazioni bulk quantizzate e stati d'angolo a dimensione zero stanno attirando un crescente interesse a causa del loro confinamento in modalità forte. Recentemente, scienziati provenienti dalla Cina e dal Regno Unito hanno dimostrato in un circuito topologico 3D l'esistenza di uno stato d'angolo di ottupolo, che è indotto dal momento ottupolare del circuito bulk e topologicamente protetto da tre simmetrie di riflessione anticommutanti. Questo lavoro non è solo di fondamentale importanza, ma apre anche la porta alla realizzazione di nuovi dispositivi topologici elettronici.
Le fasi topologiche della materia sono state uno degli interessi di ricerca nel campo della fisica della materia condensata a causa delle sue proprietà uniche nella progettazione di materiali affascinanti che possiedono invarianti quantizzati sia nell'elettronica che nei sistemi fotonici. Queste fasi hanno mostrato un grande potenziale nel laser, piattaforma di calcolo quantistico, e robusta trasmissione del segnale in ottica, acustico, e sistemi meccanici. Mentre la maggior parte degli interessi di ricerca degli isolanti topologici si è concentrata sull'osservazione di modalità non banali protette localizzate sulla superficie di un materiale sfuso, la recente comparsa di isolanti topologici di ordine superiore (HOTI) ha portato alla scoperta di stati al contorno topologici con dimensioni inferiori a quelle del bulk di oltre 1. Questi stati angolari multipolari di ordine superiore quantizzati sono localizzati all'intersezione dei bordi di un quadrato ( 2-D, momento di quadrupolo) o cubico (3-D, momento ottupolare) reticolo, e sono protetti da simmetrie spaziali appositamente progettate. Finora, lo studio degli HOTI è per lo più limitato a casi 2-D, e i loro stati d'angolo sono indotti dal momento del quadrupolo o dalla fase Zak 2-D del reticolo bulk.
In un nuovo articolo pubblicato su Scienza e applicazioni della luce , un team di scienziati, guidato dal professor Shuang Zhang della Scuola di Fisica e Astronomia, Università di Birmingham, Regno Unito, Prof Tiejun Cui dello State Key Laboratory of Millimeter Waves, Università del sud-est, Nanchino, Cina, Prof. Yuanjiang Xiang della Scuola di Fisica ed Elettronica, Università di Hunan, Changsha, Cina e collaboratori hanno riportato l'osservazione sperimentale di uno stato d'angolo 0-D in un circuito topologico tridimensionale (3-D), che è costruito da una rete cubica 3-D di induttori e condensatori con valori deliberatamente progettati. Verificano che tale stato d'angolo è indotto dal momento ottupolare non banale del circuito 3-D, ed è topologicamente protetto da tre simmetrie di riflessione anticommutanti del bulk reticolo. Ciò si ottiene ingegnerizzando l'accoppiamento dimerizzato in ogni anello più piccolo (placca) nel circuito per avere segno opposto agli altri tre, rendendo questo circuito una versione a reticolo cubico del famoso modello Hofstadter con -flusso per piastrina. "Questo è fondamentale per generare un -flusso magnetico sintetico che infila la piastrina che alla fine dà lo stato dell'angolo ottuso nel sistema di dimensioni finite, " hanno sottolineato.
(a) Autovalore di J(ω) del circuito finito al variare della frequenza da 0 a 8 MHz. La curva isolata attraversa l'ammettenza zero alla frequenza della modalità d'angolo 2,77 MHz. Questo grafico è stato ruotato di 90° per consentire un migliore confronto con il grafico delle frequenze proprie ordinato in (b). (b) Autofrequenze ordinate del circuito finito. La modalità isolata nel bandgap è la modalità non banale dell'angolo dell'ottapolo. Credito:di Shuo Liu, Shaojie Ma, Qian Zhang, Lei Zhang, Cheng Yang, Oubo tu, Wenlong Gao, Yuanjiang Xiang, Tie Jun Cui e Shuang Zhang
Le caratteristiche topologiche del circuito sono state analizzate dalle strutture a bande del circuito con condizioni al contorno sia infinite che finite. Ciò è stato ottenuto costruendo il circuito laplaciano e il circuito hamiltoniano del circuito basato sulla legge di Kirchhoff. Hanno trovato una modalità midgap isolata nel gap di banda della struttura a bande finita, che è lo stato d'angolo dell'ottupolo che è localizzato all'angolo del circuito cubico. Per verificare la loro previsione teorica, hanno fabbricato un campione che comprende 2,5 × 2,5 × 2,5 celle unitarie (5 × 5 × 5 nodi) utilizzando cinque strati di circuito stampato, e misurato gli spettri di impedenza tra ogni nodo di circuito adiacente utilizzando un analizzatore di rete vettoriale (VNA). Un picco distinto è stato chiaramente identificato dallo spettro di impedenza in uno degli angoli del circuito esattamente alla frequenza della modalità d'angolo (2,77 MHz), che è stato confermato essere lo stato d'angolo dell'octupole che si aspettavano. I risultati sperimentali erano in buon accordo con i calcoli teorici per gli spettri di impedenza a tutti i nodi del circuito. Per confermare teoricamente la topologia dello stato d'angolo osservato nella simulazione e nell'esperimento, hanno calcolato l'invariante topologico del circuito attraverso una serie di procedure chiamate anelli di Wilson annidati, e ottenuto un valore quantizzato di 1/2 e 0, che corrispondono agli stati non banali e banali, rispettivamente.
(a) Spettri di impedenza misurati sperimentalmente e (b) calcolati teoricamente al nodo A. Si noti che l'impedenza a due punti Zab per il nodo A è misurata attraverso il nodo A e il successivo nodo più vicino lungo la direzione x. Nei calcoli viene impostato un fattore Q di 40 per gli induttori. (c) distribuzioni di impedenza misurate sperimentalmente e (d) calcolate teoricamente di tutti i nodi alla frequenza del modo d'angolo 2,77 MHz. Credito:Shuo Liu, Shaojie Ma, Qian Zhang, Lei Zhang, Cheng Yang, Oubo tu, Wenlong Gao, Yuanjiang Xiang, Tie Jun Cui e Shuang Zhang
"Simile allo stato del bordo 1D (stato superficiale 2-D) nei materiali topologici 2-D (3-D) convenzionali, che esibisce un'eccellente immunità contro difetti e disordini, lo stato dell'angolo 0D nel nostro circuito HOTI è anche molto robusto contro alcuni tipi di disturbo." Per valutare la robustezza dello stato dell'angolo dell'ottupolo, hanno fornito la distribuzione statistica della frequenza dello stato d'angolo e del bandgap del bulk da un certo numero di sistemi disordinati con diversi livelli di variazione nei componenti del circuito. È stato osservato che il livello di spostamento di frequenza della modalità d'angolo è proporzionale alla casualità della variazione del componente, ma il suo picco persiste anche al 20% di variazione dei componenti del circuito. Sono state inoltre eseguite ulteriori analisi per rivelare la relazione tra il bandgap e la robustezza dello stato d'angolo sotto diversi livelli di disturbo dei componenti.
"La riuscita realizzazione di isolanti topologici ottupolo apre la strada a future indagini su isolanti topologici di dimensioni superiori che possiedono momenti multipolari senza introdurre dimensioni sintetiche, beneficiando delle convenienti connessioni elettriche tra i nodi a distanze arbitrarie." Gli autori hanno anche affermato che questo lavoro può fornire una piattaforma sperimentale per ulteriori indagini sul circuito topologico 3-D di ordine superiore combinato con effetti non hermitiani e non lineari con l'impiego di attivi e dispositivi circuitali non lineari come amplificatori operazionali e diodi varactor.
