L'ipotesi di Riemann sollevata nel 1859 è uno dei sei problemi irrisolti del Millennio, e la sua dimostrazione facilita grandemente la comprensione delle leggi di distribuzione dei numeri primi. Per molto tempo, c'è stata una crescente attenzione accademica sugli zeri non banali della funzione zeta di Riemann. Ciò consente ai fisici di riprodurre i numeri primi e li ispira a scoprire l'essenza dell'ipotesi di Riemann con un approccio quantistico fattibile.

Per ottenere la misurazione ad alta precisione delle posizioni degli zeri di Riemann, Il team di ricerca del Prof. GUO Guangcan dell'Università della Scienza e della Tecnologia della Cina (USTC) dell'Accademia cinese delle scienze ha adottato un sistema di ioni intrappolati.

Il gruppo, insieme ai fisici teorici spagnoli Prof. Charles Creffield e Prof. German Sierra, misurato sperimentalmente i primi 80 zeri di Riemann utilizzando un qubit a ioni intrappolati in una trappola di Paul, che viene periodicamente pilotato da campi a microonde. I risultati sono stati pubblicati su NPJ Quantum Information il 14 luglio.

Tra tutte le possibili soluzioni, la congettura di Hilbert-Pólya combina la funzione zeta di Riemann con la teoria dei quanti. La congettura assume l'esistenza di un sistema quantistico in cui gli autovalori delle quantità Hamiltoniane sono coerenti con gli zeri di Riemann. I ricercatori sono attratti da questa congettura e scoprono molte potenziali Hamiltoniane statiche. Ma queste Hamiltoniane statiche sono difficili da misurare sperimentalmente.

In questo lavoro, i ricercatori hanno scelto di non provare l'ipotesi di Riemann, ma per fornire un'incarnazione fisica di oggetti matematici utilizzando la tecnologia quantistica avanzata. Nel sistema di ioni intrappolati, lo ione è stato sottoposto a un campo di guida periodico nel tempo, e il suo comportamento fu conseguentemente descritto dalla teoria di Floquet. Quando è apparso un effetto chiamato "distruzione coerente del tunneling", potevano osservare il congelamento della dinamica del qubit mentre i parametri di guida venivano variati.

Grazie a operazioni quantistiche ad alta fedeltà e un lungo tempo di coerenza, i ricercatori hanno raggiunto 30 periodi di guida e misurato i primi 80 zeri di Riemann, un miglioramento di quasi due ordini di grandezza rispetto ai lavori precedenti.

Questo lavoro fornisce ai ricercatori un'importante base sperimentale per studiare la congettura di Hilbert-Pólya e per ottenere una comprensione più profonda della connessione tra l'ipotesi di Riemann e i sistemi quantistici.