L'aumento si riferisce al cambio di distanza sull'asse Y verticale. Nel mondo reale, questa potrebbe essere la differenza tra i punti di elevazione su una collina o la differenza di altezza tra la parte superiore e inferiore del tetto. Al contrario, eseguire è il cambio di distanza sull'asse X orizzontale, ad esempio la distanza della mappa tra due punti o quanto il tetto si estende dal centro. Se dividi l'ascesa per corsa, calcoli la pendenza, che è il rapporto tra le due misure.

Uso del sistema di coordinate cartesiane

Determina i grafici per due punti per i quali vuoi calcolare l'ascesa e la corsa. Ad esempio, il primo punto potrebbe essere allineato con "2" sull'asse X e "4" sull'asse Y, quindi il punto tracciato è a (2,4). Potresti quindi trovare il secondo punto a (5,9).

Sottrai il primo punto dell'asse X dal secondo per calcolare la corsa. Nell'esempio, 5 meno 2 fornisce una corsa di 3.

Sottrai il primo punto dell'asse Y dal secondo per calcolare l'aumento. Continuando con l'esempio, sottrarre 4 da 9 per ottenere un aumento di 5.

Dividere l'aumento per la corsa per calcolare la pendenza, che è utile per trovare l'ascesa e correre tra altri punti sulla stessa linea. Nell'esempio, 3 diviso per 5 calcola una pendenza di 0,6. Una pendenza positiva significa che la linea sale da sinistra a destra, ma una pendenza negativa significa che scende. Se ti è stato chiesto di esprimere la pendenza di esempio in formato percentuale, basta moltiplicare 0,6 per 100 per ottenere il 60%.

Moltiplicare la pendenza per la corsa per calcolare l'aumento tra i punti successivi. Nell'esempio, se si desidera conoscere l'aumento data una corsa di 10, moltiplicare 10 volte 0.6 per calcolare un aumento di 6.

Dividere l'aumento per la pendenza per calcolare la corsa. Nell'esempio, se avevi un aumento di 12, dividi per 0.6 per calcolare una corsa di 20.

Esempio: ricerca di Rise, Run e Slope of a Hill

Sottrai la differenza di elevazione tra due punti su una collina per calcolare l'aumento. L'elevazione potrebbe essere determinata da un altimetro o potresti usare una mappa topografica. Ad esempio, potresti leggere 900 piedi in cima a una collina e 500 piedi in basso, quindi sottrarre 500 da 900 per ottenere un rialzo di 400 piedi.

Misurare la distanza tra la parte superiore e inferiore di la collina per trovare la corsa. Ad esempio, è possibile allineare la scala della distanza di una mappa per determinare la distanza. Tuttavia, non è possibile utilizzare un contapassi e risalire la montagna perché si dovrebbe misurare la distanza rispetto alla pendenza anziché la vera distanza orizzontale. Nell'esempio, se la scala mostra che 1 pollice equivale a 500 piedi e hai misurato 1,5 pollici sulla mappa, moltiplicalo 1,5 volte 500 per ottenere una corsa di 750 piedi.

Dividi l'aumento per la corsa per calcolare il valore pendio. Nell'esempio, 400 diviso per 750 calcola una pendenza di 0,53. La pendenza di una collina è importante perché consente di capire quanto velocemente l'acqua scorre via, il che influisce sulla contaminazione dell'acqua, sull'erosione e sul pericolo di inondazioni improvvise.

Suggerimento

Il sistema di coordinate cartesiane è il sistema grafico bidimensionale standard, che viene spesso chiamato sistema di coordinate rettangolari grazie alla sua dipendenza da una scala verticale e orizzontale.

Il rapporto di pendenza non deve usare le stesse unità, perché 200 ft /mi, ad esempio, spiega validamente che una pendenza graduale aggiunge 200 piedi di elevazione per ogni miglio di distanza orizzontale; se si utilizzano unità diverse, mantenere entrambe le unità con la pendenza per rendere chiara la distinzione, ad esempio "200 ft /mi" nell'esempio. Tuttavia, le percentuali di inclinazione devono utilizzare le stesse unità, altrimenti il ​​calcolo sarà errato. Nell'esempio successivo, converti 100 piedi in 0,038 miglia e poi moltiplica per 100 per trovare la pendenza del 3,8%.