L'equazione del moto per un'accelerazione costante, x (t) = x (0) + v (0) t + 0.5at ^ 2, ha un equivalente angolare:? (t) =? (0) +? ( 0) t + 0.5? t ^ 2. Per chi non lo sapesse,? (T) si riferisce alla misurazione di un certo angolo al tempo \\ "t \\" mentre? (0) si riferisce all'angolo al tempo zero. ? (0) si riferisce alla velocità angolare iniziale, al tempo zero. ? è l'accelerazione angolare costante.

Un esempio di quando si potrebbe voler trovare un conteggio di giri dopo un certo tempo \\ "t, \\" data una costante accelerazione angolare, è quando una coppia costante viene applicata a una ruota .

Supponiamo di voler trovare il numero di giri di una ruota dopo 10 secondi. Supponiamo anche che la coppia applicata per generare la rotazione sia di 0,5 radianti per secondo al quadrato e che la velocità angolare iniziale fosse zero.

Inserire questi numeri nella formula nell'introduzione e risolvere per? (T). Usa? (0) = 0 come punto di partenza, senza perdita di generalità. Pertanto, l'equazione? (T) =? (0) +? (0) t + 0,5? T ^ 2 diventa? (10) = 0 + 0 + 0,5x0,5x10 ^ 2 = 25 radianti.

Dividi? (10) per 2? convertire i radianti in rivoluzioni. 25 radianti /2? = 39,79 giri.

Moltiplicate per il raggio della ruota, se volete anche determinare quanto ha viaggiato la ruota.

TL; DR (Troppo lungo, non letto)

Per il momento angolare non costante, utilizzare il calcolo per integrare la formula per l'accelerazione angolare due volte rispetto al tempo per ottenere un'equazione per? (t).