Misurare gli angoli senza un goniometro è uno degli aspetti fondamentali della geometria. Seno, coseno e tangente sono tre concetti che ti permetteranno di calcolare un angolo basato unicamente sulle lunghezze di due lati di un triangolo rettangolo. Puoi formare un triangolo rettangolo da qualsiasi angolazione con l'aiuto di un righello e una matita. Ricordare il termine "soh-cah-toa" ti aiuterà a ricordare quali sono i rapporti corretti per le funzioni seno, coseno e tangente.
1. Review the Angle
Determina con quale tipo di angolo hai a che fare. Se i due segmenti di linea si spalancano per formare un angolo maggiore di un angolo retto formato da segmenti di linee perpendicolari, allora si ha un angolo ottuso. Se formano un'apertura stretta, allora è un angolo acuto. Se le linee sono perfettamente perpendicolari tra loro, allora è un angolo retto, che è di 90 gradi.
2. Disegna una croce
Trasponi una croce perpendicolare sul foglio. Posiziona il punto di intersezione della croce in basso ea sinistra del punto di intersezione tra i due segmenti di linea e estendi ciascun segmento di linea per attraversare entrambi gli assi della croce, se necessario.
3. Esamina i pendii
Determina le pendenze delle due linee misurando l'aumento del segmento di linea, o il suo aspetto verticale, e dividendolo per corsa, o l'aspetto orizzontale. Prendi 2 punti su ogni linea, misura la differenza tra le loro componenti verticali e dividi questo per la differenza nella componente orizzontale. Questo rapporto è la pendenza della linea.
4. Calcola l'angolo
Sostituisci le pendenze nell'equazione tan (phi) = (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)) dove m1 e m2 sono le pendenze delle linee, rispettivamente.
Trova l'arcano di questa equazione per ottenere l'angolo tra le due linee. Nella calcolatrice scientifica, premere il tasto tan ^ -1 e immettere il valore di (m2 - m1) /(1 + (m2) (m1)). Ad esempio, una coppia di linee con pendenze di 3 e 1/4 comporterebbe un angolo di tan ^ -1 ((3-1 /4) /(1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 /1,75) = tan ^ -1 (1,5714) = 57,5 gradi.
