Lo spostamento è una misura della lunghezza dovuta al movimento in una o più direzioni risolte in dimensioni di metri o piedi. Può essere schematizzato con l'uso di vettori posizionati su una griglia che indica la direzione e la magnitudine. Quando non viene fornita la grandezza, le proprietà dei vettori possono essere sfruttate per calcolare questa quantità quando la spaziatura della griglia è sufficientemente definita. La proprietà vettoriale che viene utilizzata per questo particolare compito è la relazione pitagorica tra le lunghezze delle componenti costitutive del vettore e la sua magnitudine totale.

Disegna un diagramma dello spostamento che include una griglia con assi etichettati e il vettore di spostamento . Se il movimento è in due direzioni, etichettare la dimensione verticale come "y" e la dimensione orizzontale come "x". Disegna il tuo vettore contando prima il numero di spazi spostati in ogni dimensione, segnando il punto nella posizione appropriata (x, y) e disegnando una linea retta dall'origine della griglia (0,0) a quel punto. Disegna la linea come una freccia che indica la direzione generale del movimento. Se il tuo spostamento richiede più di un vettore per indicare cambiamenti intermedi nella direzione, disegna il secondo vettore con la coda che inizia all'inizio del vettore precedente.

Risolvi il vettore nelle sue componenti. Quindi, se il vettore è puntato alla (4, 3) posizione sulla griglia, scrivi i componenti come V = 4x-hat + 3y-hat. Gli indicatori "x-hat" e "y-hat" quantificano la direzione dello spostamento tramite i vettori delle unità direzionali. Ricorda che quando i vettori unitari sono quadrati, diventano uno scalatore di uno, rimuovendo efficacemente qualsiasi indicatore direzionale dall'equazione.

Prendi il quadrato di ogni componente del vettore. Per l'esempio del passaggio 2, avremmo V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2. Se stai lavorando con più vettori, aggiungi i rispettivi componenti (x-hat con x-hat e y-hat con y-hat) di ciascun vettore per ottenere il vettore risultante prima di fare questo passo su quella quantità.

Aggiungi insieme i quadrati dei componenti vettoriali. Da dove abbiamo lasciato il nostro esempio nel passaggio 3, abbiamo V ^ 2 = (4) ^ 2 (x-hat) ^ 2 + (3) ^ 2 (y-hat) ^ 2 = 16 (1) + 9 (1) = 25.

Prendi la radice quadrata del valore assoluto del risultato del passaggio 4. Per il nostro esempio, otteniamo sqrt (V ^ 2) =