Una visualizzazione di un apparato matematico utilizzato per catturare la fisica e il comportamento degli elettroni che si muovono su un reticolo. Ogni pixel rappresenta una singola interazione tra due elettroni. Finora, l'acquisizione accurata del sistema richiedeva circa 100.000 equazioni, una per ogni pixel. Utilizzando l'apprendimento automatico, gli scienziati hanno ridotto il problema a sole quattro equazioni. Ciò significa che una visualizzazione simile per la versione compressa richiederebbe solo quattro pixel. Crediti:Domenico Di Sante/Istituto Flatiron
Usando l'intelligenza artificiale, i fisici hanno compresso uno scoraggiante problema quantistico che fino ad ora richiedeva 100.000 equazioni in un compito di dimensioni ridotte di appena quattro equazioni, il tutto senza sacrificare l'accuratezza. Il lavoro, pubblicato nel numero del 23 settembre di Physical Review Letters , potrebbe rivoluzionare il modo in cui gli scienziati studiano i sistemi contenenti molti elettroni interagenti. Inoltre, se adattabile ad altri problemi, l'approccio potrebbe potenzialmente aiutare nella progettazione di materiali con proprietà ricercate come la superconduttività o l'utilità per la generazione di energia pulita.
"Iniziamo con questo enorme oggetto di tutte queste equazioni differenziali accoppiate; poi utilizziamo l'apprendimento automatico per trasformarlo in qualcosa di così piccolo da poterlo contare sulle dita", afferma l'autore principale dello studio Domenico Di Sante, un ricercatore in visita borsista presso il Center for Computational Quantum Physics (CCQ) del Flatiron Institute di New York e professore assistente presso l'Università di Bologna in Italia.
Il formidabile problema riguarda il modo in cui gli elettroni si comportano mentre si muovono su un reticolo a griglia. Quando due elettroni occupano lo stesso sito del reticolo, interagiscono. Questa configurazione, nota come modello di Hubbard, è un'idealizzazione di diverse importanti classi di materiali e consente agli scienziati di apprendere come il comportamento degli elettroni dia origine a fasi ricercate della materia, come la superconduttività, in cui gli elettroni fluiscono attraverso un materiale senza resistenza. Il modello funge anche da banco di prova per nuovi metodi prima che vengano rilasciati su sistemi quantistici più complessi.
Il modello Hubbard è ingannevolmente semplice, tuttavia. Anche per un numero modesto di elettroni e per approcci computazionali all'avanguardia, il problema richiede una seria potenza di calcolo. Questo perché quando gli elettroni interagiscono, i loro destini possono diventare intrecciati meccanicamente quantistica:anche una volta che sono molto distanti su siti reticolari diversi, i due elettroni non possono essere trattati individualmente, quindi i fisici devono occuparsi di tutti gli elettroni in una volta piuttosto che di uno alla volta un tempo. Con più elettroni, più entanglements affiorano, rendendo la sfida computazionale esponenzialmente più difficile.
Un modo per studiare un sistema quantistico è usare quello che viene chiamato gruppo di rinormalizzazione. Questo è un apparato matematico che i fisici usano per osservare come cambia il comportamento di un sistema, come il modello di Hubbard, quando gli scienziati modificano proprietà come la temperatura o osservano le proprietà su scale diverse. Sfortunatamente, un gruppo di rinormalizzazione che tiene traccia di tutti i possibili accoppiamenti tra elettroni e non sacrifica nulla può contenere decine di migliaia, centinaia di migliaia o addirittura milioni di singole equazioni che devono essere risolte. Inoltre, le equazioni sono complicate:ognuna rappresenta una coppia di elettroni che interagiscono.
Di Sante e i suoi colleghi si sono chiesti se potevano utilizzare uno strumento di apprendimento automatico noto come rete neurale per rendere più gestibile il gruppo di rinormalizzazione. La rete neurale è come un incrocio tra un centralino frenetico e l'evoluzione della sopravvivenza del più adatto. Innanzitutto, il programma di apprendimento automatico crea connessioni all'interno del gruppo di rinormalizzazione a grandezza naturale. La rete neurale quindi modifica i punti di forza di tali connessioni fino a trovare un piccolo insieme di equazioni che genera la stessa soluzione del gruppo di rinormalizzazione originale di dimensioni enormi. L'output del programma ha catturato la fisica del modello Hubbard anche con solo quattro equazioni.
"È essenzialmente una macchina che ha il potere di scoprire schemi nascosti", afferma Di Sante. "Quando abbiamo visto il risultato, abbiamo detto:'Wow, questo è più di quello che ci aspettavamo.' Siamo stati davvero in grado di catturare la fisica rilevante."
L'allenamento del programma di apprendimento automatico ha richiesto molta forza computazionale e il programma è durato settimane intere. La buona notizia, dice Di Sante, è che ora che hanno allenato il loro programma, possono adattarlo per lavorare su altri problemi senza dover ricominciare da zero. Lui e i suoi collaboratori stanno anche indagando su ciò che l'apprendimento automatico sta effettivamente "apprendo" sul sistema, il che potrebbe fornire informazioni aggiuntive che altrimenti potrebbero essere difficili da decifrare per i fisici.
In definitiva, la più grande domanda aperta è quanto bene funzioni il nuovo approccio su sistemi quantistici più complessi come materiali in cui gli elettroni interagiscono a lunghe distanze. Inoltre, ci sono interessanti possibilità di utilizzare la tecnica in altri campi che si occupano di gruppi di rinormalizzazione, dice Di Sante, come la cosmologia e le neuroscienze. + Esplora ulteriormente
