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Inizialmente considerata una curiosità scientifica al momento della sua scoperta nel 1911 da Heike Kamerlingh Onnes, la superconduttività ha fornito ai fisici numerose sfide teoriche e sorprese sperimentali. Dallo sviluppo della teoria di Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) presso l'Università dell'Illinois Urbana-Champaign nel 1957 alla scoperta di ceramiche cuprate superconduttive ad alta temperatura nel 1987, la superconduttività continua a richiamare l'attenzione per la sua importanza scientifica e per il suo potenziale applicazioni.
Oggi, la superconduttività ad alta temperatura è uno dei maggiori problemi irrisolti nella fisica della materia condensata. I ricercatori stanno portando avanti la forte tradizione dell'Illinois di scoperte rivoluzionarie in questo campo:i fisici dell'Illinois hanno recentemente scoperto una connessione chiave tra la simmetria e la fisica Mott (la fisica alla base dei superconduttori ad alta temperatura). Questi risultati teorici del ricercatore principale e professore di fisica dell'Illinois Philip Phillips, professore di ricerca sulla matematica dell'Illinois Gabriele La Nave e ricercatore post-dottorato di fisica dell'Illinois Edwin Huang, pubblicati il 21 marzo 2022 sulla rivista Nature Physics , rappresentano un grande passo avanti verso la comprensione della superconduttività ad alta temperatura.
Dai liquidi di Fermi alle simmetrie spezzate
I cuprati, una classe di superconduttori ad alta temperatura, detengono il record per la più alta temperatura di transizione superconduttiva a pressione ambiente:questi sono i cosiddetti isolanti Mott. In questi materiali, gli elettroni interagiscono fortemente, a differenza di quelli dei normali metalli che si muovono indipendentemente, come descritto dalla teoria del liquido di Fermi. I precedenti lavori sulla fisica di Mott hanno affrontato le interazioni forti concentrandosi su modelli analiticamente intrattabili, come il modello di Hubbard. Questi approcci devono ricorrere a simulazioni numeriche a causa della complessità intrinseca dei modelli. Ora, i ricercatori dell'Illinois hanno trovato una descrizione universale più semplice che spiega la fisica dei Mott in modo molto dettagliato.
Phillips afferma:"Le interazioni rendono il problema della superconduttività piuttosto intrattabile. Quello che abbiamo trovato è una soluzione alternativa. Abbiamo trovato una simmetria semplificatrice che ci consente di pensare alle interazioni in un modo nuovo".
Un indizio su questo metodo è stato fornito dai premi Nobel Philip Anderson e Duncan Haldane nel 2001 quando hanno scoperto una simmetria scrivendo una trasformazione particella-foro che preserva l'Hamiltoniana di un liquido di Fermi.
Phillips spiega:"Anderson e Haldane hanno dimostrato che la teoria standard dei metalli, la teoria del liquido di Fermi, contiene una simmetria nascosta, associata all'interscambio di particelle e buchi per una sola specie di spin.
"Gli isolanti Mott sono spesso pensati come cose che non rompono alcuna simmetria. E poiché non rompono alcuna simmetria in questo punto di vista, sono difficili da caratterizzare. Quello che abbiamo scoperto è che fanno rompere una simmetria, ovvero la simmetria nascosta evidenziata da Anderson e Haldane."
Questa osservazione si rivela un passaggio cruciale. L'intuizione chiave che i ricercatori hanno fatto nel lavoro in corso è che rompendo questa simmetria, ad esempio aggiungendo o rimuovendo particelle o buchi tramite drogaggio, si "distrugge" un liquido di Fermi. In altre parole, questa osservazione implica che tutti i modelli di isolanti Mott devono rompere questa simmetria particella-foro.
Scoperta di un punto fisso
Per risolvere la superconduttività nei metalli normali, John Bardeen e il suo team hanno considerato un sistema di elettroni non interagenti e hanno sviluppato una teoria della superconduttività. Per il team di Phillips, l'obiettivo era eseguire una costruzione analoga iniziando con un isolante Mott e sviluppando una teoria per la superconduttività ad alta temperatura.
Phillips spiega:"Per risolvere il problema della superconduttività ad alta temperatura, bisogna fare esattamente quello che ha fatto Bardeen per i liquidi Fermi, cioè i normali metalli. In altre parole, bisogna dimostrare che esiste un punto fisso e che l'unica deformazione che distrugge è superconduttività."
Una volta che i ricercatori hanno riconosciuto che la rottura della simmetria nascosta del liquido di Fermi porta all'isolamento di Mott, hanno esaminato i modelli analiticamente trattabili esistenti che rompono questa simmetria e potrebbero portare a punti fissi.
Phillips continua:"Abbiamo quindi posto la domanda:'Qual è il modello più semplice che rompe questa simmetria?' Il risultato è una sorpresa:è un modello proposto nel 1992 che, ancora una volta, nessuno ha preso sul serio:il modello Hatsugai-Kohmoto."
Fino a poco tempo, il modo più popolare per affrontare la superconduttività ad alta temperatura e la fisica di Mott era il modello di Hubbard. Sfortunatamente, risultati rigorosi per questo modello sono difficili, e talvolta impossibili, da ottenere. Il modello di Hubbard è esattamente risolvibile solo nel caso unidimensionale.
Il modello Hatsugai-Kohmoto (HK), invece, affascina per la sua semplicità. Phillips e il suo team hanno fornito in precedenza una soluzione esatta del modello HK negli isolanti Mott drogati e hanno dimostrato che emerge una superconduttività non BCS.
Nella loro ultima pubblicazione, i ricercatori hanno dimostrato che il modello HK è il modello più semplice che rompe la simmetria particella-foro. Per svolgere questo compito, i ricercatori hanno tracciato quelle simmetrie sopravvissute alla transizione Mott metallo-isolante. Hanno scoperto che il modello HK rompe esattamente la stessa simmetria nascosta delineata da Anderson e Haldane nei liquidi Fermi, dimostrando che il modello HK porta a un isolante Mott. In particolare, hanno dimostrato che il modello HK introduce l'interazione corretta e l'unica rilevante richiesta per l'isolamento Mott. Ancora più importante, hanno dimostrato che la rottura della simmetria definisce un nuovo punto fisso, un pezzo critico del puzzle per risolvere il problema della superconduttività ad alta temperatura.
Per illustrare la nozione di punto fisso, si potrebbe prendere un liquido di Fermi, un sistema di particelle non interagenti, e introdurre interazioni repulsive a corto raggio. Tuttavia, si recupera un liquido di Fermi introducendo tali interazioni. Cioè, un liquido di Fermi è fisso, o stabile, nello spazio degli stati sotto qualsiasi disturbo di questo tipo.
Un modo per sfuggire a questo punto fisso liquido di Fermi è consentire agli elettroni di interagire tra loro a coppie, un processo noto come accoppiamento di Cooper, per raggiungere uno stato superconduttore, proprio come descritto da Bardeen, Cooper e Schrieffer nel 1957.
Un altro modo per sfuggire è attraverso la rottura della simmetria, che è esattamente ciò che ha fatto il team di Phillips.
Gli autori hanno anche dimostrato che il modello di Hubbard rompe anche la simmetria particella-foro. Pertanto, il modello HK sussume il modello Hubbard e le sue implicazioni, illustrando la generalità del modello HK.
"I nostri risultati mostrano che il modello HK è un modo generale per capire come si rompe un liquido di Fermi con questa simmetria nascosta che è stata evidenziata nel 2001. Ora capiamo che è un punto fisso, che ci pone in un regime completamente diverso di spazio delle fasi dai liquidi Fermi", osserva Phillips.
Questo risultato è una scoperta rivoluzionaria, poiché allevia l'eccessivo affidamento che i teorici hanno avuto su modelli complicati come il modello di Hubbard. Inoltre, questa scoperta è un eccezionale esempio di universalità, poiché il modello HK è in grado di spiegare la superconduttività ad alta temperatura in un'ampia generalità. In termini più tecnici, ciò significa che i modelli Hubbard e HK si trovano entrambi nella stessa classe di universalità, un obiettivo principale della meccanica statistica e della teoria dei gruppi di rinormalizzazione.
Finalmente, una risposta al problema dell'asimmetria particella-buco
Il lavoro dei ricercatori affronta direttamente un problema delineato da Anderson, che ha sottolineato l'incapacità della comunità dei fisici della materia condensata di affrontare la rottura della simmetria particella-foro in sistemi fortemente correlati.
Nel suo "Last Words on the Cuprates", pubblicato nel 2016, Anderson ha scritto:"Rimango sconcertato dal rifiuto quasi universale dei teorici di affrontare frontalmente questo fatto evidente dell'asimmetria buco-particella".
Ora, dopo aver dimostrato che il modello HK rompe questa simmetria, che porta alla fisica Mott, la base della superconduttività ad alta temperatura, Phillips e il suo team sono ottimisti sul fatto che il loro lavoro servirà da piattaforma controllata per delineare come la superconduttività emerge da un Mott drogato isolante. Sperano di utilizzare il loro modello per colmare il divario tra la superconduttività dei modelli HK e Hubbard, fornendo così una soluzione al problema della superconduttività ad alta temperatura.
Commentando il motivo per cui i teorici della materia condensata hanno impiegato così tanto tempo per capire la connessione simmetria-punto fisso, Phillips ipotizza:"I fisici pensavano che l'unico modo per ottenere la fisica di Mott fosse risolvere il modello di Hubbard, ma non è necessario un modello complicato come quello. Quando è stato proposto il modello HK, molti lo vedevano come una curiosità e lo ignoravano. Non sapevano né che rompesse una simmetria né che creasse un punto fisso. Non sapevano che questo modello del tutto generalmente offre una via d'accesso alla violazione della teoria dei liquidi di Fermi. Nessuno ha seguito questa simmetria fino a quando non l'abbiamo fatto noi.
"Quella realizzazione era l'ostacolo che tratteneva tutti. Se si fossero resi conto di questa osservazione chiave, le persone avrebbero risolto il modello HK molto tempo fa e avrebbero visto che ci sono due classi di superconduttori:quelli che si trovano nella categoria BCS e quelli che si trovano in la categoria dei superconduttori ad alta temperatura. Ed è quello che abbiamo fatto". + Esplora ulteriormente
