I fisici e gli ingegneri usano la legge di Poiseuille per predire la velocità dell'acqua attraverso un tubo. Questa relazione si basa sul presupposto che il flusso è laminare, che è un'idealizzazione più applicabile ai capillari piccoli che alle condutture dell'acqua. La turbolenza è quasi sempre un fattore nei tubi più grandi, così come l'attrito causato dall'interazione del fluido con le pareti del tubo. Questi fattori sono difficili da quantificare, in particolare la turbolenza, e la legge di Poiseuille non sempre fornisce un'approssimazione accurata. Tuttavia, se mantieni una pressione costante, questa legge può darti un'idea di come varia la portata quando cambi le dimensioni del tubo.
TL; DR (Troppo lungo, non letto)
La legge di Poiseuille afferma che la portata F è data da F = π (P 1-P 2) r 4 ÷ 8ηL, dove r è il raggio del tubo, L è la lunghezza del tubo, η è la viscosità del fluido e P 1-P 2 è la differenza di pressione da un'estremità all'altra del tubo. Dichiarazione della legge di Poiseuille La legge di Poiseuille a volte denominata legge Hagen-Poiseuille, perché fu sviluppata da una coppia di ricercatori, il fisico francese Jean Leonard Marie Poiseuille e l'ingegnere idraulico tedesco Gotthilf Hagen, nel 1800. Secondo questa legge, la portata (F) attraverso un tubo di lunghezza L e raggio r è data da: F = π (P 1-P 2) r 4 ÷ 8ηL dove P 1-P 2 è la differenza di pressione tra le estremità del tubo e η è la viscosità del fluido. È possibile derivare un quantità correlata, la resistenza al flusso (R), invertendo questo rapporto: R = 1 ÷ F = 8 ηL ÷ π (P 1-P 2) r < sup> 4 Finché la temperatura non cambia, la viscosità dell'acqua rimane costante, e se si considera la portata in un sistema idrico a pressione fissa e lunghezza del tubo costante, è possibile riscrivere la legge di Poiseuille come: F = Kr 4, dove K è una costante. Confrontare le portate • Se si mantiene un sistema idrico a pressione costante, è possibile calcolare un valore per la costante K dopo aver rilevato la viscosità dell'acqua alla temperatura ambiente ed espresso in unità compatibili con le proprie misurazioni. Mantenendo la lunghezza della costante del tubo, ora si ha una proporzionalità tra la quarta potenza del raggio e la portata, e si può calcolare come cambierà la velocità quando si modifica il raggio. È anche possibile mantenere costante il raggio e variare la lunghezza del tubo, anche se ciò richiederebbe una costante diversa. Confrontando i valori predetti misurati della portata si indica quanto turbolenza e attrito influenzano i risultati, e si può considerare questa informazione nei calcoli predittivi per renderli più accurati.
