Amico, e se tutto ciò che ci circonda fosse solo... un ologramma?

Il fatto è che potrebbe essere, e un fisico dell'Università del Michigan sta usando il calcolo quantistico e l'apprendimento automatico per comprendere meglio l'idea, chiamata dualità olografica.

La dualità olografica è una congettura matematica che collega le teorie delle particelle e le loro interazioni con la teoria della gravità. Questa congettura suggerisce che la teoria della gravità e la teoria delle particelle sono matematicamente equivalenti:ciò che accade matematicamente nella teoria della gravità accade nella teoria delle particelle e viceversa.

Entrambe le teorie descrivono dimensioni diverse, ma il numero di dimensioni che descrivono differisce di uno. Quindi, all'interno della forma di un buco nero, per esempio, la gravità esiste in tre dimensioni mentre una teoria delle particelle esiste in due dimensioni, sulla sua superficie:un disco piatto.

Per immaginarlo, ripensate al buco nero, che deforma lo spazio-tempo a causa della sua immensa massa. La gravità del buco nero, che esiste in tre dimensioni, si collega matematicamente alle particelle che danzano sopra di esso, in due dimensioni. Pertanto, un buco nero esiste in uno spazio tridimensionale, ma lo vediamo proiettato attraverso le particelle.

Alcuni scienziati teorizzano che il nostro intero universo sia una proiezione olografica di particelle e questo potrebbe portare a una teoria quantistica coerente della gravità.

"Nella teoria della relatività generale di Einstein, non ci sono particelle, c'è solo lo spazio-tempo. E nel modello standard della fisica delle particelle, non c'è gravità, ci sono solo particelle", ha affermato Enrico Rinaldi, ricercatore presso il Dipartimento di Fisica UM. "Collegare le due diverse teorie è un problema di vecchia data in fisica, qualcosa che le persone hanno cercato di fare dal secolo scorso."

In uno studio pubblicato sulla rivista PRX Quantum , Rinaldi e i suoi coautori esaminano come sondare la dualità olografica utilizzando il calcolo quantistico e il deep learning per trovare lo stato energetico più basso di problemi matematici chiamati modelli a matrice quantistica.

Questi modelli a matrice quantistica sono rappresentazioni della teoria delle particelle. Poiché la dualità olografica suggerisce che ciò che accade matematicamente in un sistema che rappresenta la teoria delle particelle influenzerà in modo simile un sistema che rappresenta la gravità, la risoluzione di un tale modello a matrice quantistica potrebbe rivelare informazioni sulla gravità.

Per lo studio, Rinaldi e il suo team hanno utilizzato due modelli matriciali abbastanza semplici da poter essere risolti con metodi tradizionali, ma che hanno tutte le caratteristiche di modelli matriciali più complicati usati per descrivere i buchi neri attraverso la dualità olografica.

"Speriamo che comprendendo le proprietà di questa teoria delle particelle attraverso gli esperimenti numerici, si possa capire qualcosa sulla gravità", ha affermato Rinaldi, che ha sede a Tokyo e ospitato dal Laboratorio di fisica quantistica teorica presso il Cluster for Pioneering Research di RIKEN, Wako . "Purtroppo non è ancora facile risolvere le teorie delle particelle. Ed è qui che i computer possono aiutarci."

Questi modelli a matrice sono blocchi di numeri che rappresentano oggetti nella teoria delle stringhe, che è una struttura in cui le particelle nella teoria delle particelle sono rappresentate da stringhe unidimensionali. Quando i ricercatori risolvono modelli a matrice come questi, stanno cercando di trovare la configurazione specifica delle particelle nel sistema che rappresentano lo stato energetico più basso del sistema, chiamato stato fondamentale. Nello stato fondamentale, non succede nulla al sistema a meno che non si aggiunga qualcosa che lo perturba.

"È davvero importante capire come appare questo stato fondamentale, perché poi puoi creare cose da esso", ha detto Rinaldi. "Quindi per un materiale, conoscere lo stato fondamentale è come sapere, ad esempio, se è un conduttore, o se è un superconduttore, o se è davvero forte, o se è debole. Ma trovare questo stato fondamentale tra tutti gli stati possibili è un compito piuttosto difficile. Ecco perché utilizziamo questi metodi numerici."

Puoi pensare ai numeri nei modelli a matrice come a granelli di sabbia, dice Rinaldi. Quando la sabbia è livellata, questo è lo stato fondamentale del modello. Ma se ci sono increspature nella sabbia, devi trovare un modo per livellarle. Per risolvere questo problema, i ricercatori hanno prima esaminato i circuiti quantistici. In questo metodo, i circuiti quantistici sono rappresentati da fili e ogni qubit, o bit di informazione quantistica, è un filo. In cima ai cavi ci sono i gate, che sono operazioni quantistiche che dettano il modo in cui le informazioni passeranno lungo i cavi.

"Puoi leggerli come musica, andando da sinistra a destra", ha detto Rinaldi. "Se lo leggi come musica, fondamentalmente stai trasformando i qubit dall'inizio in qualcosa di nuovo ad ogni passaggio. Ma non sai quali operazioni dovresti fare mentre procedi, quali note suonare. Il processo di scuotimento modificherà tutte queste porte per farle assumere la forma corretta in modo tale che alla fine dell'intero processo, si raggiunge lo stato fondamentale.Quindi hai tutta questa musica, e se la suoni bene, alla fine, hai lo stato fondamentale. "

I ricercatori hanno quindi voluto confrontare l'utilizzo di questo metodo del circuito quantistico con l'utilizzo di un metodo di apprendimento profondo. Il deep learning è un tipo di machine learning che utilizza un approccio di rete neurale, una serie di algoritmi che tenta di trovare relazioni nei dati, in modo simile a come funziona il cervello umano.

Le reti neurali vengono utilizzate per progettare software di riconoscimento facciale alimentando migliaia di immagini di volti, da cui traggono particolari punti di riferimento del viso al fine di riconoscere singole immagini o generare nuovi volti di persone che non esistono.

Nello studio di Rinaldi, i ricercatori definiscono la descrizione matematica dello stato quantistico del loro modello matriciale, chiamato funzione d'onda quantistica. Quindi usano una speciale rete neurale per trovare la funzione d'onda della matrice con l'energia più bassa possibile, il suo stato fondamentale. I numeri della rete neurale vengono eseguiti attraverso un processo iterativo di "ottimizzazione" per trovare lo stato fondamentale del modello a matrice, toccando il secchio di sabbia in modo che tutti i suoi granelli siano livellati.

In entrambi gli approcci, i ricercatori sono stati in grado di trovare lo stato fondamentale di entrambi i modelli di matrice esaminati, ma i circuiti quantistici sono limitati da un piccolo numero di qubit. L'attuale hardware quantistico è in grado di gestire solo poche decine di qubit:aggiungere linee al tuo spartito diventa costoso e più ne aggiungi, meno precisamente puoi riprodurre la musica.

"Altri metodi che le persone usano tipicamente possono trovare l'energia dello stato fondamentale ma non l'intera struttura della funzione d'onda", ha detto Rinaldi. "Abbiamo mostrato come ottenere tutte le informazioni sullo stato fondamentale utilizzando queste nuove tecnologie emergenti, computer quantistici e deep learning.

"Poiché queste matrici sono una possibile rappresentazione per un tipo speciale di buco nero, se sappiamo come sono disposte le matrici e quali sono le loro proprietà, possiamo sapere, ad esempio, che aspetto ha un buco nero all'interno. l'orizzonte degli eventi per un buco nero? Da dove viene? Rispondere a queste domande sarebbe un passo verso la realizzazione di una teoria quantistica della gravità."

I risultati, afferma Rinaldi, mostrano un importante punto di riferimento per il lavoro futuro sugli algoritmi quantistici e di apprendimento automatico che i ricercatori possono utilizzare per studiare la gravità quantistica attraverso l'idea della dualità olografica.

I coautori di Rinaldi includono Xizhi Han alla Stanford University; Mohammad Hassan al City College di New York; Yuan Feng al Pasadena City College; Franco Nori presso U-M e RIKEN; Michael McGuigan al Brookhaven National Laboratory e Masanori Hanada all'Università del Surrey.

Successivamente, Rinaldi sta lavorando con Nori e Hanada per studiare come i risultati di questi algoritmi possono scalare a matrici più grandi, nonché quanto siano robusti contro l'introduzione di effetti "rumorosi" o interferenze che possono introdurre errori.