Quando hai imparato a calcolare l'area bidimensionale, probabilmente hai praticato con quadrati e rettangoli, usando la semplice formula lunghezza
× larghezza
. C'è una semplice formula per determinare l'area di un cerchio anche in piedi quadrati ma, invece di lunghezza o larghezza, devi conoscere il raggio dell'area rotonda.

TL; DR (Troppo lungo; non Leggi)

La formula per l'area di una cerchia è A
= π_r_ ^{2, dove A
è l'area e r
è il raggio del cerchio o dell'area rotonda.}

Raggio e diametro

Invece di misurare i cerchi - o in realtà qualsiasi forma rotonda - in termini di lunghezza e larghezza, li misuri per il loro raggio o diametro. Il raggio descrive la distanza della linea retta dal punto centrale del cerchio a qualsiasi punto del cerchio stesso. Raddoppia il raggio per ottenere il diametro, o per dirla in altro modo, il diametro si riferisce alla distanza della linea retta da qualsiasi punto del cerchio, attraverso il punto medio del cerchio e poi verso il lato più lontano del cerchio.

Quindi, se ti viene assegnato il diametro del cerchio, puoi semplicemente dividerlo per due per ottenere il raggio. Ad esempio, se ti viene detto che un cerchio ha un diametro di 10 piedi, il raggio è:

10 piedi ÷ 2 = 5 piedi

Introduzione alla circonferenza

C'è un'altra misura che potrebbe essere necessario conoscere per le aree circolari: circonferenza. La circonferenza indica la distanza intorno al bordo dell'area rotonda e, proprio come il diametro, c'è una stretta relazione tra il raggio e la circonferenza. Se conosci la circonferenza di un cerchio, dividi per 2π per trovare il raggio. Quindi, se ti è stato detto che un cerchio ha una circonferenza di 314 piedi, devi calcolare:

314 piedi ÷ 2π = 50 piedi

Quindi 50 piedi è il raggio di quel cerchio.

Calcolo dell'area di un cerchio

Ora che comprendi le relazioni tra i diversi modi di misurare un cerchio - e come estrarre il raggio da ciascuno di essi - è tempo di calcolare effettivamente il cerchio area, usando la formula A
= π_r_ ^{2. Un vettore rappresenta l'area del cerchio e r
è il suo raggio.}

Sostituisci il raggio nella formula

Sostituisci la lunghezza del cerchio raggio nella formula. Ricorda: se vuoi che la risposta sia in piedi quadrati, anche il raggio deve essere misurato in piedi. Immagina di avere un cerchio di raggio di 20 piedi. Sostituendo 20 per r
nella formula:

A
= π × (20 ft) ²

Semplifica l'equazione

Semplifica il lato destro dell'equazione. La maggior parte degli insegnanti ti consente di sostituire 3,14 per il valore di pi, che ti dà:

A
= (3.14) × (20 ft) ²

Quale quindi semplifica:

A
= (3.14) × (400 ft ²⁾

E infine:

A
= 1256 ft ²

Questa è l'area della tua cerchia.